《高等数学》练习题库与答案,.docx

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《高等数学》练****测试题库及答案
二选择题
.函数y= 1 是() x2 1

.设 f(sin x 尸cosx+1,则 f(x)为()
2
A2x 2 -2B2-2x 2 C1 + x 2 D1 -x 2
.下列数列为单调递增数列的有（）
A. , ,
,
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1
C .{f(n)},其中 f(n)= 1
十」_为奇数 “工 2 n
J n d.{ ：i^1}
:-n-,为偶数2n H l n
1 n 二’ e，
.数列有界是数列收敛的（）
A . "

.下列命题正确的是（）二
A F发散数列必无界-
C .两发散数列之和必发散
. lim sin( x2 — 1)n ()
X 1

x 1 x 1

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-mJ- ■
lim(1 k)x
=e 6 则 k=()
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.当x 1时，下列与无穷小（x-1 ）等价的无穷小是（）
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2 - 3-1 C.(x-1) 2 (x-I)
.f(x)在点x=xo处有定义是f(x)在x=xo处连续的()


10、当 |x|<1 时，y=()
A、是连续的B、无界函数 ：飞.
C、有最大值与最小值 D、无最小值 一二：；」二产「
11、设函数f (x) = ( 1-x ) 8tx要使f (x)在点：x=0连续，则应补充定义if (0)
为() 1 二:二「—
A、 B、eC、-eD、 -e1
12、下列有跳跃间断点 x=0的函数为()
A、 xarctan1/xB 、arctan1/x " “
C、tan1/xD,cos1/x
13、设f(x)在点x0连续，g(x)推点x0不连续，则下列结论成立是()
A、f(x)+g(x)L在点x。必不连续
二二;'B「f(x) ：x g(x)在点x0必不连续须有
i：C、复合函数f[g(x)] 在点木必不连续
D、在点x0必不连续
14、设 f(x)=
li m
(
8 ,+ OO)上连续，且 f(x) = 0 A、
,则a,b满足()
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a>0,b >0B、 a> 0,b <0
C、ac0,b >0D、a<0,b <0
15、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数 x0也连续的有()
A .MAb、峙二&3
C、tan[f(x)]D 、f[f(x)]
16、函数f(x)=tanx 能取最小最大值的区间是下列区间中的()
A、[0, ji]B、 (0, ji)
C、[- j/4, j/4]D、 (- ji/4, ji/4 )
17、在闭区间[a,b]上连续是函数f(x)有界的()
A、充分条件B、必要条件 二11:
C、充要条件D、无关条件
18、f(a)f(b) v 0是在[a,b] 上连续的函 f(x) 数在(：a,b )内取零值的()
A、充分条件B、必要条件 二；【二； "
C、充要条件D、无关条件一 一；二,；尸二一
19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有()"
A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1
C、f(x)=x 2-1D、f(x)=5x 4 -4x+1
20、曲线y=x2在x=1一处的切线斜率为()
A、k=0B、k=1 C 、 k=2D、-1/2
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21、若直线y=x与对数曲线y=log a x相切，则()
x1/e
A、eB、1/eC、e D、e
22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是()
A、x-y-1=0B、x-y+3e -2 =0 C 、x-y-3e -2 =0D、-x-y+3e-2 =0
23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx 相切，则a=()
A、土 1B、±ji/2 C 、士(刀/2+1)D、士 ( ji/2-1)
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34、函数f(x)在点x0可与是函数f(x)在x0可微的()
24、设f(x)为可与的奇函数，且 f'(x 0)=a