同底数幂的乘法 (2).ppt

同底数幂的乘法
痘姆中心学校 韩清华
问题 ： “神威1”计 算机每秒可进行 × 1012次运 算。他工作1h  （ × 103 s ）共 进行了多少 次运  算？
1012
103
× × ×
复****br/>乘方：求n个相同因数的积的运算
a
n
指数
幂
a · a · … ·a
n个a
底数
=
给下面的式子换一种表示方法：
2×2×2×2×2=
103=
25
10×10×10
=2
5
乘方的意义
（根据 。）
（根据 。）
（根据 。）
乘法结合律
22×23
乘方的意义
=2 × 2 × … × 2
5个2
（2 × 2 × 2 ）
3个2
=（2 × 2）
2个2
×
做一做
1、计算下列各式：
（1）103×104
（2）a2×a3
（3）a4×a5
你发现这几题有什么共同点和规律？
共同点是：
规律是：
都是底数相同的两个幂相乘
计算的结果底数不变，
指数是原来两个指数的和
合作探究
am · an等于多少（m,n都是正整数)?为什么？
am · an
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
m个a
n个a
=a·a· … ·a
m+n个a
=am+n
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘
底数 ，
指数 .
不变
相加
× × ×
=（ × ） × （ 1012 × 103）
= × 1012+3
= ×1015
1012
103
科学记数法：用±a ×10n的形式
表示一个数，其中1≦a﹤10。
= ×1016
思考：三个或三个以上同底数幂相乘该怎么计算？
如：a · a2 · a3
am· an· ap = am+n+p （m、n、p为正整数）
am · an · ap 等于多少？
=(a·a2)·a3 = a3· a3=a6
还可以怎么算？
例1. 计算：
(1/2)5×(1/2)8 ; (2) (-2)2× (-2)7;
(3) a2·; (4) (-y)3×y4 .
(3) a2· = a2+3+6= a11
(4) (-y)3×y4 =
解： (1)
（2） (-2)2× (-2)7 = (-2) 2+7 = (-2)9
=-29
-y3
×y4
= -（）
= - y7