直齿渐开线齿轮画法.docx

渐开线的几何分析
图3-1   渐开线的几何分析
渐开线是由一条线段绕齿轮基圆旋转形成的曲线。渐开线的几何分析如图3-1所示。线段s绕圆弧旋转，其一端点A划过的一条轨迹即为渐开线。图中点（x1,y1）的坐标为：x1=r*cos(ang),y1=r*sin(ang) 。(其中r为圆半径，ang为图示角度)
对于Pro/E关系式，系统存在一个变量t，t的变化范围是0～1。从而可以通过（x1,y1）建立（x,y）的坐标，即为渐开线的方程。
                           ang=t*90
                           s=(PI*r*t)/2
                           x1=r*cos(ang)
                           y1=r*sin(ang)
                        x=x1+(s*sin(ang))
                           y=y1-(s*cos(ang))
                                                z=0
以上为定义在xy平面上的渐开线方程，可通过修改x，y，z的坐标关系来定义在其它面上的方程，在此不再重复。
直齿轮的建模分析
      本小节将介绍参数化创建直齿圆柱齿轮的方法，参数化创建齿轮的过程相对复杂，其中要用到许多与齿轮有关的参数以及关系式。
直齿轮的建模分析（如图3-2所示）：
       （1）创建齿轮的基本圆
       这一步用草绘曲线的方法，创建齿轮的基本圆，包括齿顶圆、基圆、分度圆、齿根圆。并且用事先设置好的参数来控制圆的大小。
       （2）创建渐开线
       用从方程来生成渐开线的方法，创建渐开线，本章的第一小节分析了渐开线方程的相关知识。
       （3）镜像渐开线
       首先创建一个用于镜像的平面，然后通过该平面，镜像第2步创建的渐开线，并且用关系式来控制镜像平面的角度。
       （4）拉伸形成实体
       拉伸创建实体，包括齿轮的齿根圆实体和齿轮的一个齿形实体。这一步是创建齿轮的关键步骤。
       （5）阵列轮齿
       将上一步创建的轮齿进行阵列，完成齿轮的基本外形。这一步同样需要加入关系式来控制齿轮的生成。
       （6）创建其它特征
       创建齿轮的中间孔、键槽、小孔等特征，并且用参数和关系式来控制相关的尺寸。
图3-2 齿轮的建模分析
直齿轮的建模过程
    1．输入基本参数和关系式
    （1）单击，在新建对话框中输入文件名“gear”,然后单击；
    （2)在主菜单上单击 “工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-3所示；
图3-3 “参数”对话框
    （3）在“参数”对话框内单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-1所示；
名称
值
说明
名称
值
说明
M
3
模数
DB
___
基圆直径
Z
25
齿数
DF
___
齿根圆直径
ALPHA
20
压力角
D
___
分度圆直径
HAX
1
齿顶高系数
DD0
___
凹槽直径
CX
0．25
顶系系数
BB0
___
凹槽深度
B
10
齿轮宽度
DD1
15
轴孔直径
HA
___
齿顶高
LL1
___
键槽高
HF
___
齿根高
LL2
___
键槽宽
X
0
变位系数
LL3
___
小孔到原点
DA
___
齿顶圆直径
DD2
___
小孔直径
表3-1 创建齿轮参数
    注意：表3-1中未填的参数值，表示是由系统通过关系式将自动生成的尺寸，用户无需指定。
完成后的参数对话框如图3-4所示：
图3-4 “参数”对话框
    （4）在主菜单上依次单击“工具”→“关系”，系统弹出“关系”对话框，如图3-5所示；
    （5）在“关系”对话框内输入齿轮的分度圆直径关系、基圆直径关系、齿根圆直径关系和齿顶圆直径关系。由这些关系式，系统便会自动生成表3-1所示的未指定参数的值。输入的关系式如下：
                            ha=(hax+x)*m
                            hf=(hax+cx-x)*m
                            d