初三数学公式和规律口诀大全(二).docx

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初三数学公式和规律口诀大全（二）
?巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余
弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以
把两个字用 / 隔开，再用下面的 .
一句话记定义：
一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼
磷 （ 余邻 ） 直刀切。
正：正弦或正切，对：对边即正是对 ; 余：余弦或余弦，邻：
邻边即余是邻 ; 切是直角边 .
三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆：
首先记住 30 度、 45 度、 60 度的正弦值、余弦值的分母都是
2、正切、余切的分母都是 3，分子记口诀“ 123， 321 ，三九
二十七”既可。
平行四边形的判定：
要证平行四边形，两个条件才能行
一证对边都相等，或证对边都平行，
一组对边也可以，必须相等且平行。
对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，
对角相等也有用，“两组对角”才能成。
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梯形问题的辅助线：
移动梯形对角线，两腰之和成一线 ;
平行移动一条腰，两腰同在现 ； 延长两腰交一点，中有平行线 ；
作出梯形两高线，矩形显示在眼前 ;
已知腰上一中线，莫忘作出中位线。
添加辅助线歌：
辅助线，怎么添 ?
找出规律是关键，题中若有角 （ 平 ） 分线，可向两边作垂线
线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接
则成中位线 ;
三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：
圆的证明不算难，常把半径直径连 ;
有弦可作弦心距，它定垂直平分弦 ;
直径是圆最大弦，直圆周角立上边，
它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边 ;
还有与圆有关角，勿忘相互有关联，
圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连 ;
同弧圆周角相等，证题用它最多见，
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圆中若有弦切角，夹弧找到就好办 ;
圆有内接四边形，对角互补记心间，
外角等于内对角，四边形定内接圆 ;
直角相对或共弦，试试加个辅助圆 ;
若是证题打转转，四点共圆可解难 ;
要想证明圆切线，垂直半径过外端，
直线与圆有共点，证垂直来半径连，
直线与圆未给点，需证半径作垂线 ;
四边形有内切圆，对边和等是条件 ;
如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，
两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：
遇等积，改等比，横找竖找定相似 ;
不相似，别生气，等线等比来代替，
遇等比，改等积，引用射影和圆幂，
平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌：
份相等分割圆， n 值必须大于三，
依次连接各分点，内接正 n 边形在眼前。
经过分点做切线，切线相交 n 个点。
n 个交点做顶点，外切正 n 边形便出现。