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高层建筑整体抗倾覆的验算
高层和超高层建筑高宽比较大,在风荷载和地震荷载作用下,结构整体抗倾覆直接关系到结构安全,所以,高层和超高层建筑的抗倾覆验算至关重要。
一、规范要求:
《高规》第 ,高宽比大于 4 的高层建筑,基础底面不宜出现零应力区;高宽比不大于 4 的高层建筑,零应力区面积不应超过基础底面面积的 15%。
二、结构整体抗倾覆验算方法:
图 1 和图 2 中符号的含义:
M 0F 倾覆力矩标准值;
H 地面以上建筑高度,即房屋结构高度;
h 地下室埋深;
F0 总水平力标准值;
M W 抗倾覆力矩标准值;
W 上部结构及地下室基础总重力荷载代表值;
B 地下室基础底面宽度;
a/2
B/2
■i
L
K
-H
I
1
H
倾覆力矩Mof是指水平力对基础底面产生的力矩,Mof= F0(2H/3+h);
抗倾覆力矩Mw是指竖向力对基础边缘产生的力矩;假定竖向力合力中心与基础底面形心重合,因此 Mw=WB/2;
设X为地基反力的分布宽度,则零应力区长度为 B-X,如图2所示;
偏心距 Eo=B/2-X/3;同时,Eo= Mov/G;
因此,B/2-X/3= Mof/W,从而得到:
X=3B/2-3 Mof/W ;
零应力区与基础底面积之比为:
(B-X)/B=(B-3B/2+3 M)f/W)/B=1-3/2+3 M of/WB=3 Mof/WB-1/2;
由Mw=WB/2可得, WB=2 Mw;代入上式并整理可得:
(B-X)/B= =3 M0f/2 Mw -1/2= (3 Mof/ Mw -1) 12 ;
令k代表抗倾覆安全系数,k= Mw/ M ow;
则零应力区与基础底面面积之比为:(B-X)/B=(3-k)/2k;
由此式可以求得抗倾覆安全度与零应力区面积比的对应关系,如下表。
抗倾覆安全系数与基底零应力区面积比的对应关系
高宽比
规范