第十二讲流水行船问题.doc

第十二讲流水行船问题现实生活中我们都有遇到过上学刮大风的情景, 当我们顺着风走的时候, 总感觉走的速度比自己本身行驶的速度要快; 当我们逆着风走的时候, 会明显感觉到脚步很难向前行进。为什么会出现如此现象呢?这种状况不止出现在陆地, 我们船在水中行驶, 飞机在天上飞行等等现象,都会有顺风和逆风产生的反差存在。定义: 船在江河里航行时, 除了本身的前进速度外, 还受到流水的推送或顶逆, 在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程, 叫做流水行船问题。船本身在静水中的速度简称船速,水流动的速度简称水速。顺流速度= 船行速度+ 水流速度逆流速度= 船行速度- 水流速度路程= 顺流速度× 顺流航行时间或路程= 逆流速度× 逆流航行的时间④船行速度= (顺流速度+ 逆流速度) ÷2 ⑤水速= (顺流速度-逆流速度) ÷2 例一: 一艘轮船在两个港口间航行, 已知顺水航行需 4 小时, 逆水航行需 7 小时。如果水流速度为每小时 6 千米,那么两港口间相距多少千米? 分析: 船在水中航行, 顺水速度是船在静水中的速度+ 水速; 逆水速度是船在静水中的速度- 水速。题目中已知水速为每小时 6 千米, 从而可以得知, 顺水的速度比逆水速度每小时快 6 ×2= 12( 千米), 逆水航行 4 小时比顺水航行 4 小时少行 l2×4= 48( 千米), 少行的 48 千米逆水航行还需 7-4= 3( 小时), 那么逆水航行的速度为每小时 48÷3= 16( 千米), 从而求出两港口间的距离。解: 6×2×4÷ (7- 4)×7= 48÷3×7= 112( 千米) 答:两港口间相距 ll2 千米。练****一 1 .一只小船在两码头之间航行,顺水航行需 3 小时,逆水航行需 4 小时,水速是每小时 3 千米。求这只小船在静水中的速度是多少? 2. 船行于 120 千米一段长得江河中,逆流而上用 10 小时,顺流而下用 6 小时,求水速和船速? 例二:“和谐号" 轮船从三峡宜昌顺流到上海世博会, 航行速度是每小时 27 千米,水流速度是每小时 3 千米, 48 小时可以到达。此船从上海返回到宜昌需要多少小时? 分析: 在这个问题中, 不论轮船逆水航行; 还是顺水航行, 其行驶的路程相等, 都等于宜昌、上海两地之间的路程。而船顺水航行时, 其行驶速度为船在静水中的速度+ 水流速度: 27+3 =3 0( 千米) ,而船逆水航行的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差: 27-3= 24( 千米)。解: (27+3) × 48= 1440( 千米) 1440 ÷ (27 - 3)= 60( 小时) 答:此船从上海返回到宜昌需要 60小时。练****二 1 .长江支流汉水河,水流速度是每小时 15 千米。现在有船在汉水河中顺水而行, 8 小时行 320 千米,若逆水行 320 千米,需几小时?’ 2 .水流速度是每小时 5 千米,现在有一轮船逆水在 120 千米的河中航行需 6 小时, 顺水航行需几小时? 例三:甲、乙俩个港口相距 168 千米, 一艘客轮从甲港口逆水而行, 行了 7 小时, 到达乙港口,已知客轮在静水中的速度是水流速度的 13 倍,这艘客轮从乙港口返回到甲港口需要几小时? 分析: 已知俩个港口之间的距离, 和甲港口到乙港口逆水而行的时间, 就可以求出这艘客轮逆水的速