山东省青岛市市北区2015届中考数学一模试卷含答案解析.doc

第1 页(共 32 页) 2015 年山东省青岛市市北区中考数学一模试卷一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1 .﹣ 6 的相反数是( ) A .6B .﹣ 6C .﹣ D . 2 .下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的有( ) 3 .直线 l 与半径为 r的⊙O 相交,且点 O 到直线 l 的距离为 6 ,则 r 的取值范围是( ) <6B. r=6 >≥6 4 .如图所示的几何体的俯视图是( ) A .B .C .D . 5. 从青岛到济南有南线和北线两条高速公路, 南线全长 400 千米, 北线全长 320 、乙两辆客车分别有南线和北线从青岛同时驶往济南,已知客车甲在南线高速公路上行驶的平均速度比客车乙在北线高速公路上快 20 千米/ 小时, x 千米/ 小时,则根据题意可得方程( ) A .=B .=C .+ 20= D .= 6. 如图, 在平行四边形 ABCD 中,E是 CD 上的一点, DE : EC=2 :3, 连接 AE 、 BE 、 BD ,且 AE 、 BD 交于点 F ,则 S △ DEF :S △ EBF :S △ ABF =() :5: :9: :3:: 10: 25 第2 页(共 32 页) 7 .在同一直角坐标系中,函数 y=kx 2﹣k和 y=kx +k(k≠0 )的图象大致是( ) A .B .C .D . 8. 如图, 正方形 ABCD 中, AB=6 ,点E 在边 CD 上,且 CD=3DE .将△ ADE 沿 AE 对折至△ AFE , 延长 EF 交边 BC 于点 G, 连接 AG 、 CF . 下列结论: ①△ ABG ≌△ AFG ; ② BG=GC ; ③ AG ∥ CF ; ④ S △ FGC =3 .其中正确结论的个数是( ) 二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 9 .计算:﹣+( π﹣3 ) 0+= . 10. 2014 年,青岛市全年全市实现生产总值( GDP ) 亿,这个数用科学记数法表示为. 11. 如图, 正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1,△ AOB 的三个顶点都在格点上,以O为坐标原点,建立如图平面直角坐标系,若把△ AOB 绕着点 O 顺时针旋转 90 ° ,得到△A 1 OB 1 ,则点 B 旋转后的对应点 B 1 的坐标为. 12 .如图,是抛物线 y=ax 2+ bx+c(a≠0 ) x=2 ,它与 x 轴的一个交点是(﹣1,0). 则抛物线与 x 轴的另一个交点是;a+b+c0(填“< 或=或> ”)第3 页(共 32 页) 13 .如图,在方格纸中,以每个小方格的边长为单位 1,△ ABC 和△ EPD 的顶点均在格点上,请你提供一个符合条件的点 P,使△ ABC 与以 E、P、D 为顶点的三角形相似, 则点 P 所在的格点坐标可以是. 14. 如图,n 个边长为 1 的相邻正方形的一边均在同一直线上,点M 1,M 2,M 3, …M n 分别为边 B 1B 2, B 2B 3,B 3B 4, …,B nB n+1 的中点,△B 1C 1M 1 的面积为 S 1,△B 2C 2M 2 的面积为 S 2, …△B nC nM n 的面积为 S n ,则 S n= .(用含 n 的式子表示) 三、解答题(共 10 小题,满分 78 分) 15 .作图题用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹. 如图,已知△ ABC ,求作其外接圆的圆心. 第4 页(共 32 页) 16 .( 1 )化简:( 1 +) ?(2 ) 已知 A (﹣4 ,﹣2 )和B (a ,4 ) 是反比例函数 y= 的图象上的两点,求k 值和点 B 的坐标. 17. 2011 年北京春季房地产展示交易会期间, 某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查,共发放 100 份问卷,,制成了如下的统计表和统计图: 消费者年收入统计表年收入(万元) 69 12 24 被调查的消费者数(人) 10 50 3091 请你根据以上信息,回答下列问题: (1 )补全统计表和统计图; (2 )打算购买住房面积小于 100 平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为; (3 )求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元? 18 .在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成 16份), 并规定: 顾客每购买