《高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）2 函数3 理.》.doc

《高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）2 函数3 理.》.doc各地解析分类汇编: 函数 3 1【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数?? M f x 的定义域为实数集 R ,满足?? 1, 0, M x M f x x M ??????(M 是R 的非空真子集),在R 上有两个非空真子集, A B ,且 A B ???,则???????? 11 A B A B f x F x f x f x ??? ??的值域为 0,3 ? ???? ? B.?? 1 C. 1 2 , ,1 2 3 ? ?? ?? ? ,13 ? ?? ?? ?【答案】 B 【解析】若 Ax?,则1)(,0)(,1)(???xfxfxf BABA?,1)(?xF ;若 Bx?,则,0)(?xf A1)(,1)(,1)(???xFxfxf BAB?;若BxAx??, ,则0)(?xf A ,0)(?xf B , .1)(,0)(??xFxf BA?故选 B. 2【山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试理】函数???????????????2 10,12 16 1 12 1,1)( 3xx xx xxf 和函数)0(16 sin )(????aaxaxg ?, 若存在]1,0[, 21?xx 使得)()( 21xgxf?成立, 则实数 a 的取值范围是 A.]2 32 1, ( B.) 2,1[ C.]22 1, ( D.]2 31, ( 【答案】 C 【解析】当 112 x ? ?时, 3 ( ) , 1 x f x x ?? 22 (2 3) '( )= 0 ( 1) x x f x x ???函数递增, 此时 1 ( ) ( ) (1) 2 f f x f ? ?,即 1 1 ( ) 12 2 f x ? ?,当102 x ? ?时, 函数 1 1 ( ) 6 12 f x x ?? ?, 单调递减,此时 1 0 ( ) 12 f x ? ?,综上函数 1 0 ( ) 2 f x ? ?。当 0 1 x ? ?时, 0 6 6 x ? ?? ?, 1 0 sin 6 2 x ?? ?,1 1 ( ) 1 2 a g x a a ? ?????, 即 1 1 ( ) 1 2 a g x a ? ?????, 若存在]1,0[, 21?xx 使得)()( 21xgxf?成立,让( ) g x 的最大值大于等于( ) f x 的最小值,让( ) g x 的最小值小于( ) f x 的最大值,即 1 1 0 2112 aa ?? ??????? ????,解得 212 aa ???????,即 122 a ? ?,选 D. 3【北京市东城区普通校 2013 届高三 12 月联考数学(理)】已知函数)(xf 在),0[ ??上是增函数, ( ) ( ) g x f x ??,若)1() (lg gxg?,则 x 的取值范围是 A.),10 ( ?? B.)10 ,10 1( C.)10 ,0( D.),10 ()10 1,0( ???【答案】 B 【解析】因为( ) ( ) g x f x ??, 所以函数( ) ( ) g x f x ??为偶函数, 因为函数)(xf 在),0[ ??上是增函数, 所以当 0x?时, ( ) ( ) ( ) g x f x f x ?? ??, 此时为减函数, 所以当 0x?, 函数( ) ( ) g x f x ??单调递增。因为(lg ) (1) g x g ?,所以有 1 lg 1 x ? ? ?,解得 110 10 x ? ?,即 1 ( ,10) 10 ,选 B. 4【北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学(理)】函数的定义域为() . 【答案】 D 【解析】要使函数有意义,则有 2 3 4 0 0 x x x ?? ??????,即 2 +3 4 0 0 x x x ?? ????,解得 4 1 x ? ??且 0x?,选 D. 【北京四中 2013 届高三上学期期中测验数学( 理)】已知函数的图象如图所示则函数的图象是( ) 【答案】 A 【解析】由函数的两个根为. x a x b ? ?,图象可知 0 1, 1 a b ? ???。所以根据指数函数