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数据分布拟合检验的数学模型
摘要
假设检验的基本思想，讨论当总体分布为正态时，关于其中未知参数的假设 检验问题，可能遇到这样的情形，总体服从何种理论分布并不知道， 要求我们直 接对总体分布提出一个假设 。
一般的各种检验法，是在总体分布类型已知的情况下，对其中的未知参数 进行检验，这类统计检验法统称为参数检验•在实际问题中，有时我们并不能 确切预知总体服从何种分布，这时就需要根据来自总体的样本对总体的分布进 行推断，以判断总体服从何种分布。

2检验法。
关键词：数据检验 分布拟合 2检验法
一、问题重述
①、问题背景：
自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中，全世界记录到里氏震
级4级和4级以上地震计162次，统计如下：
相继两次地震记录表：
间隔天数 x 0 4 5 9 10 14 15 19 20 24 25 29 30 34 35 39 40
2
出现的频率 50 31 26 17 10 8 6 6 8
试检验相继两次地震间隔的天数 X服从指数分布（ ） o
在概率论中，大家对泊松分布产生的一般条件已有所了解， 容易想到，每年 的次数，可以用一个泊松随机变量来近似描述。 也就是说，我们可以假设每年爆 发战争次数分布X近似泊松分布。
现在的问题是：上面的数据能否证实 X具有泊松分布的假设是正确的？
②、检验法的基本思想
检验法是在总体X的分布未知时，根据来自总体的样本，检验总体分布的
假设的一 2种检验方法。具体进行检验时，先提出原假设：
H。：总体X的分布函数为F(x)
然后根据样本经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接 受原假设。
，我们总 是根据样本观察值用直方图和经验分布函数，推断出总体可能服从的分布，然 后作检验.
、通过提出的方案和计算来决定给出数据分布拟合检验的数学模型的的 情况。
、对此模型和方案进行评价和推广。
二、模型的假设
①、检验法的基本原理和步骤
1)提出原假设：
Ho :总体X的分布函数为F(x)
如果总体分布为离散型，则假设具体为
Ho：总体X的分布律为P{X xj Pi，i 1,2,
如果总体分布为连续型，则假设具体为
Ho :总体X的概率密度函数f (x).
3
将总体X的取值范围分成k个互不相交的小区间,记为AA, ,Ak，如可 取为：
(ao,ai], (ai,a2], ,(ak 2,ak i],(ak i,ak)；
其中a。可取 ，可取 ；区间的划分视具体情况而定，使每个小区间所含 样本值个数不小于5,而区间个数k不要太大也不要太小；
把落入第个小区间的样本值的个数记作，称为组频数，所有组频数之和
fi f2 fk等于样本容量n；
当Ho为真时，根据所假设的总体理论分布，可算出总体X的值落入第i 个小区间A的概率Pi ,于是nPi就是落入第i个小区间Ai的样本值的理论频数。
当Ho为真时,n次试验中样本值落入第i个小区间Ai的频率fi/n与概率 Pi应很接近,当Ho不真时,则fi/n与Pi相差较大.