传感器原理及应用(第三版)第1章.ppt

传感器原理及应用第一章传感器的一般特性第一章传感器的一般特性 1-1 传感器的静态特性一、线性度(非线性误差) 二、灵敏度三、精确度(精度) 四、最小检测量和分辨力五、迟滞六、重复性七、零点漂移八、温漂 1-2 传感器的动态特性一、动态特性的一般数学模型二、传递函数三、传感器的动态响应及其动态特性指标上一页下一页 1-1 传感器的静态特性传感器在被测量的各个值处于稳定状态时,输出量和输入量之间的关系称为静态特性。输出量和输入量之间的关系可用下列方程式确定(1—1) 式中 nnXaXaXaaY?????? 2210非线性项待定常数。表示; 传感器的灵敏度,常用零位输入; 输入量; 输出量; —,,, K ———— 32 1 0naaa a a X Y?上一页下一页返回由( 1-1)式可见, ,表示静态特性通过原点。此时静态特性是由线性项和叠加而成, 一般可分为以下 4中典型情况。(1)理想线性[图1-1(a)] (2)具有奇次阶项的非线性[图1-1(b)] (3)具有偶次阶项的非线性[图1-1(c)] (4)具有奇、偶次阶项的非线性[图1-1(d)] 0 0?a)( 1Xa ),,( 22 nnXaXa? XaY 1?????? 44 221XaXaXaY ????? 55 331XaXaXaY?????? 44 33 221XaXaXaXaY上一页下一页返回 XXX上一页下一页返回奇次项的曲线在原点附近较接近直线校准曲线的概念: 传感器的静态特性是在静态标准条件下测定的。在标准工作状态下,利用一定精度等级的校准设备,对传感器进行往复循环往复循环测试, 即可得到输出-输入数据。将这些数据列成表格,再画出各被测量值(正行程和反行程)对应输出平均值的连线,即为传感器的静态校准曲线一、线性度(非线性误差) 传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程( F·S)输出值的百分比称为线性度。如下图用代表线性度,则式中由此可知,非线性误差是以一定的拟合直线或者理想直线为基准直线算出来的。因此不能笼统的说线性度或非线性误差,必须同时说明所依据的基准曲线。 L?%100 max?????SF LY Y? 0 maxYYY Y Y SF SF?????传感器满量程输出, —最大偏差; 校准曲线与拟合直线的—上一页下一页返回 0 Y a KX ? ?式中 Y —输出量 X —输入量 a0 —Y轴上截距 K —直线 a0b0 的斜率拟合基准直线方法一:端基法以校准曲线的零点输出和满量程输出值连成的直线为拟合直线。图 1-4 端基线性度拟合直线拟合基准直线方法二:最小二乘法用最小二乘法原则拟合直线,可使拟合度最高。 KX aY?? 0令直线方程: 实际校准点: n 个任意校准点 Yi与拟合直线间偏差: KX aY?? 0?? iii KX aY???? 0 最小二乘法拟合直线的原则就是使为最小值,即使对和的一阶偏导数等于零,从而求出和的表达式。??? ni i1 2??? ni i1 2KK 0a 0ax y=a 0 +kx y 最小二乘法拟合直线: