运筹学》试卷 05.doc

《运筹学》试卷 05中国民航学院考试专用纸共 4页第 1页姓名: 班级: 科目:运筹学(卷 5) 准考证号: 注意事项: 1 。请将每题的答案写在该题下方的空白处。如果空白不够,必须标明答题位置; 2 。不准携带任何书籍、资料、纸张等。一、[10 分] 有三个化肥厂为四个产粮区供应化肥,供、需量及每吨化肥的运价如下表所示。如何安排运输,可使总运费最小?建立该问题的线性规划数学模型(不必求解)。产粮区化肥厂 B 1B 2B 3B 4 供量(吨) A 15873 700 A 249 107 800 A 38429 300 需量(吨) 600 600 300 300 二、[10 分] 求出下列线性规划问题的所有基本解,并指出哪些为基本可行解。 max z= 3x 1+ 5x 2x 1+x 3=4 2x 2+x 4= 12 3x 1+ 2x 2+x 5= 18 x j≥0, (j=1,…, 5) 得分得分中国民航学院考试专用纸共 4页第 2页 2 三、[15 分] 已知线性规划问题的最终单纯形表如下表所示。 max z= 3x 1+ 8x 2 2x 1+ 4x 2≤ 1600 ⑴ 6x 1+ 2x 2≤ 1800 ⑵ x 2≤ 350 ⑶ x j≥0, (j=1, 2)x 1x 2x 3x 4x 5b x 110 1/2 0-2 100 x 400-3 1 10 500 x 201001 350 σ j00- 3/2 0-2 若约束条件⑶变为 x 2≤ 500 ,分析最优解的变化。四、[10 分] 已知下列整数规划问题 max z=x 1+x 2-x 1+x 2≤1 3x 1+x 2≤4x j≥0 且为整数, (j=1, 2) 对应的线性规划问题用单纯形法求解时得到的最优单纯形表如下表所示。 x 1x 2x 3x 4b x 110- 1/4 1/4 3/4 x 201 3/4 1/4 7/4 σ j00- 1/2 - 1/2 试用第一个约束方程构造割平面方程,并加入到单纯形表中。得分得分中国民航学院考试专用纸共 4页第 3页 3 五、[15 分] 某厂有 100 台设备, 可用于加工甲、乙两种产品。据以往经验, 这些设备加工甲产品每季度末损坏 1/3 ,而加工乙产品每季度末损坏 1/10 ,损坏的设备当年不能复修。每台机器一个季度全加工甲产品或乙产品, 其创利分别为 10 百元或 7 百元。问如何安排各季的加工任务, 能使全年获利最大? 六、[10 分] 在下表中, ※表示该运动员参