混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析.doc

混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析..doc高等混凝土结构
混凝土受弯构件正截面承载力影响因素分析
摘要：本文将以单筋矩形截面梁为例，并以正截面承栽力计算的基本假定为前提分析。比较
规范采用的应力〜应变曲线，美国 E. Hognestad建议的应力一应变曲线以及德国 Rusch建议
的模型，推导出这三种不同本构模型下的正截面承载力计算公式， 然后通过分析混凝土极限
压应变、混凝土强度、钢筋强度、配筋率、截面尺寸等对构件正截面承载力的影响大小，通 过影响结果判断各自的影响程度 ，有利于在设计中采取有效的经济措施改善结构的承载力。
关键词：受弯构件；平截面；矩形截面；正截面承载力；应力应变曲线；影响因素
1、前言
结构或结构的一部分濒于失效的一种特定状态，亦即在这种状态下，结构或构件恰好达
到设计所规定的某种功能要求的极限称为该功能的极限状态。 按此状态进行设计的方法称极
限状态设计法(分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法) 。现阶段采用概率极限
状态设计法，它将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类；
按照各种结构的特点和使用要求， 给出极限状态方程和具体的限值作为结构设计的依据。 用
结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度， 在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率
理论建立关系。这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法， 简称为概率极限状态设计法。
其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数， 再加上结
构重要性系数来表达。对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计 ,
对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。
本文混凝土受弯构件正截面承载力计算采用的是承载力极限状态设计法 ，结构或构件的
作用效应要小于或等于结构(或构件)的抗力，从而使结构或构件能正常工作满足使用要求。
2、基本假定
钢筋混凝土构件正截面承载力的计算方法比较成熟， 它采用平截面假定等几个基本假定。
(1)平截面假定
在一定的量测区段内截面的平均应变分布是线性的，符合平截面假定。由此容易计算出
极限状态下至中和轴距离为 y点的混凝土应变为；c( y) = ' ；cu =上；。
高等混凝土结构
x Xo
式中：Xc为受压区高度；；cu为截面破坏时受压区边缘的混凝土应变； ；o为有应变梯度下
高等混凝土结构
0
M c ；c b(ho — Xc y)dy
I册截血、配筋
■
由假定(1)、( 2),及计算简图
正截面承载力计算简图
混凝土受压的峰值应变;
(2)混凝土的抗拉强度忽略不计
因为混凝土的抗拉强度很低，一般只有混凝土的抗压强度的十分之一或更少，可以忽 略。
(3 )钢筋的应力应变关系是已知的
对于在普通钢筋混凝土构件中常用的具有明显屈服极限的热轧钢筋(软钢) ，其应力应 变曲线可以足够正确地简化为理想的弹塑性曲线，应力硬化阶段可以忽略不计。
(4)混凝土受压的应力应变曲线已知
本文将以三种不同类型的应力应变模型进行公式推导，分别为中国规范，美国
E. Hognestad建议的以及德国 Rusch建议的模型。
3、理论公式推导

高等混凝土结构
0
M c ；c b(ho — Xc y)dy
高等混凝土结构
0
M c ；c b(ho — Xc y)dy
得到受压区混凝土压应力的合力 C为:
(1)
致中和轴距离y为:
c
Xc
；c ydy
Xc
；c dy
高等混凝土结构
0
M c ；c b(ho — Xc y)dy
高等混凝土结构
0
M c ；c b(ho — Xc y)dy
截面弯矩为:
高等混凝土结构
由截面受力平衡得到:
C = fy As
以下分别对混凝土受压不同应力应变模型进行承载力计算公式推导。

高等混凝土结构
高等混凝土结构
图2规范本构曲线
(2)
规范中混凝土受压本构模型为：
当龟乞g时(上升段)，f卩一 (1— n) - S 一
当；0 ”： ；c —cU时(水平段)， 讥二fc；
1 口
n =2 (fcu,k -50),且n 岂2
60
电= +( fcu,k —50)X10：且先
瞎= —(fcu,k —50)汇 10* 且 ％
式中：cc为混凝土压应变为 §时的混凝土压应力；
fc为混凝土轴心抗压强度设计值；
中为混凝土压应力刚达到 fc时的混凝土压应变；
%u