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15秋天津大学运筹学.doc


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运筹学要求: ,作答时要写明所选题型、题号 A4大小纸张,手写作答后将每页纸张拍照或扫描为图片形式 :请以图片形式打包压缩上传,请确保上传的图片正向显示 “中心-学号-姓名- ” 5. 文件容量大小:不得超过 10MB 。一、计算题(请在以下题目中任选 4 题作答,每题 25 分,共 100 分) 1. 福安商场是个中型的百货商场, 它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示, 为了保证售货人员充分休息, 售货人员每周工作五天, 休息两天, 并要求休息的两天是连续的, 问该如何安排售货人员的休息, 既满足了工作需要, 又使配备的售货人员的人数最少, 请列出此问题的数学模型。时间所需售货人员数时间所需售货人员数星期一 28 星期五 19 星期二 15 星期六 31 星期三 24 星期日 28 星期四 25 、B 两人分别有 10 分(1 角) 、5 分、1 分的硬币各一枚, 双方都不知道的情况下各出一枚, 规定和为偶数,A 赢得 8 所出硬币, 和为奇数,8 赢得 A 所出硬币, 试据此列出二人零和对策模型,并说明此游戏对双方是否公平。 3 、某厂生产甲、乙两种产品, 这两种产品均需在 A 、B 、C 三种不同的设备上加工, 每种产品在不同设备上加工所需的工时不同, 这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备因各种条件限制所能使用的有效加工总时数如下表所示: ABC 利润(万元) 甲乙 359 953 70 30 有效总工时 540 450 720 ——问:该厂应如何组织生产,即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大? 设备消耗产品 4 、用图解法求解 max z=6x1+4 x2 . 5 、用图解法求解 min z=- 3x1 +x2 .????????????????0 82 12 52 3 4 21 21 21 2 1xx xx xx x x, 6 、用单纯形法求解 max z= 70x1+ 30 x2 .??????????????0 720 39 450 55 540 93 21 21 21 21xx xx xx xx, 7 、用单纯形法求解 max z=7x1+ 12 x2 .??????????????0 300 10 3 200 54 360 49 21 21 21 21xx xx xx xx, ⑵⑶⑷⑸、⑹⑵⑶⑷⑸⑹、⑺ 1 2 1 2 2 1 2 2 10 870 x x x x x x x ? ???? ????????, ⑴⑴ 8. 某企业要用三种原材料 A、B、C 生产出出三种不同规格的产品甲、乙、丙。已知产品的规格要求, 产品单价, 每天能供应的原材料数量及原材料单价, 分别见表 1 和表 2。该企业应如何安排生产,使利润收入为最大?表1 产品名称规格要求单价(元/kg ) 甲原材料 A 不少于 30% 原材料 B 不超过 45% 60 乙原材料 B 不少于 25% 原材料 C 不超过 50% 50 丙不限 35 表2 原材料名称每天最多供应量( kg) 单价/(元/kg) A 300 55 B 300 25 C 200 40 9 、下图为动态规划的一个图示模型,边上的

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  • 时间2016-08-06
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