2015年管理系统类联考-《综合能力》真题 问题详解.doc

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2015 年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考
综合能力
2015 年管理类联考－数学真题参考答案〔华章提供〕
1-5 ：E D C A D
6-10 ： B C C E B
11-15 ：A A E A D
16-20 ：B B D A B
21-25 ：D E C C C
一．问题求解：第 1～15 题，每一小题 3 分，共 45 分。如下每题给出的A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、 假如实数a,b,c满足a:b:c=1: 2 : 5，且a+b+c=24，如此a2+b2+c2=〔〕
A. 30B. 90C. 120D. 240E. 270
1 答案：E
解析：设 a = k , b =2k , c =5k ，如此有8k =24Þ k =3
所以 a =3, b =6, c =15，那么 a 2+ b 2+ c 2=270
2、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调 10 人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门
1
的 2 倍，如果把乙部门员工的5调到甲部门，那么两个部门的人数相等。该公司的总人数
为〔〕
A. 150
B. 180
C. 200
D. 240
E. 250
2 答案：D
解析：设甲部门有 x 人，乙部门有y人
ì2( x- 10) =y+10
ìx =90
ï
如此根据题意有 í
1
4
Þ í
ï x +
y =
y
îy =150
5
5
î
所以该公司共有 240 人
{
}
3、设m,n是小于 20 的质数，满足条件|m-n|=2的m,n共有〔〕
A. 2 组
B. 3 组
C. 4 组
D. 5 组
E. 6 组
3 答案：C
解析：由于 20 以内的质数为 2,3,5,7,11,13,17,19
{
} {
}
{
}
{ }
{
}
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所以满足
m - n
= 2 的m, n
为
3, 5
， 5, 7
，， 1,3
197,
，共 4 组
4、如图 1，BC 是半圆的直径，且 BC=4，ÐABC=300
,如此图中阴影部门的面积为〔〕
4
p -
4
p- 2
2
p +
2
p+ 2
E. 2p-2
A.
3
B.
3
C.
3
D.
3
3
3
3
3
3
4 答案：
解析：连接 OA ,如此ÐAOB =120°
∴ S = S
- S
=
1
×p× 2 2
1
´ 2
´1=
4
p -
¼
DAOB
-
3
3
阴
3
2
3
AOB