最新人教版2722相似三角形的性质.ppt

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一、温故知新
1. 相似三角形的判定方法：
通过定义（三边对应成比例，三角相等）
相似三角形判定的预备定理
三边成比例的两个三角形相似
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
两角分别相等的两个三角形相似
斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似
对应角相等， 对应边成比例
2. 相似三角形的性质：
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二、学****新知
三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？
高、角平分线、中线的长度，周长、面积等
思
考
？
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AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A/B/=5cm,A/C/=3cm,B/C/=4cm,这两个三角形相似吗?,它们的相似比是多少? 他们对应高的比呢？对应周长的比
，面积的比呢？
猜想一般：
思考：两三角形相似，它们的对应高、中线、角平分线，周长，面积会有怎样的关系？

在△ABC与△A/B/C中
用特殊思考一般：
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A
B
C
A'
B'
C'
D'
D
如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？
如图，分别作△ABC和△A'B'C'的对应高AD和A'D'．
∴∠B＝∠B'
则∠ADB =∠A'D'B'.
∵△ABC∽△A'B'C'
∴△ABD∽△A'B'D'
相似三角形对应高的比等于相似比.
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如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？
E'
E
如图，分别作△ABC和△ A'B'C'的对应中线AE和A'E'，
你能类比前面的方法证明吗？
相似三角形对应中线的比等于相似比.
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如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？
F'
F
如图，分别作△ABC和△ A'B'C'的对应角平分线AF和A'F'．
你能类比前面的方法证明吗？
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
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相似三角形的周长有什么关系？
相似三角形对应线段的比等于相似比.
相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.
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探究2
1、如图，△ABC∽△A'B'C' ，相似比为k，求它们周长的比.
∵△ABC∽△A'B'C'
相似三角形周长的比等于相似比.
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