Chap5确定型决策方法.pptx

Chap 5 确定型决策方法
决策科学与艺术
12/26/2021
§1 确定型决策的决策规则
一、确定型决策的特点和模型
特点：决策问题的每一个自然状态变量q =常量， 概率p(q)=1，决策者能够完全确定今后将会发生哪种状态，一个方案xi只可能出现一种后果c(xi)。
单目标确定型决策模型一般形式：
. vi(x) ≤ (或=, ≥) εi , i=1, ..., l
12/26/2021
二、成本规则
——以成本最小化为决策的准则
例：确定使采购费用和库存费用最小的每批采购量。

C——采购与库存总费用；q——每批采购量；Cp——采购费用；Cs——库存费用；C1——每次采购成本；n——采购次数；Q——原料总需求量；C2——单位原料的库存费用；v——平均库存量。
令dc/dq=0，求得最佳采购批量为：
其中：
12/26/2021
三、盈亏平衡规则
盈亏平衡分析，又称为量本利分析，由美国哥伦比亚大学劳施特劳赫（W. Rauthstrauch）教授在20世纪30年代提出。
盈亏平衡分析是通过对产量、成本和利润的综合分析建立三者之间关系的数学模型，其目的是掌握企业经营的盈亏界限，确定企业的盈亏平衡的产量和最优生产规模，以便作出合理的决策。
12/26/2021
四、净现值规则
净现值是指某备选方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额，它是考察方案盈利能力的一个动态指标。
净现值计算公式：
式中，n——投资方案涉及的年限；t——时间（第几年）；CIt ——第t年的现金流入量（cash inflow）；COt ——第t年的现金流出量（cash outflow）；i ——预定的贴现率（折现率）。
净现值为正，说明该投资方案可以采用；反之，则放弃。
12/26/2021
五、内部收益率规则
内部收益率（the internal rate of return，IRR）是使未来收益的现值总额与投资量的现值总额相等的贴现率，即投资项目在使用期内，累计净现值为零时的贴现率，是判别投资方案获利能力的一种动态分析方法。
某个备选方案的IRR越高，对收益贴现得越多，这样越能够平衡最初支出，该方案就越具有吸引力。
内部收益率的计算方法通常有试算法、插入法（逐步测试法）和图解法几种。
12/26/2021
1. 试算法
通过试算，找出净现值接近于0的贴现率。
试算公式：
C0——投资方案的净现金投资总量（或成本）
12/26/2021
2．插值法
思路：先用试算法进行粗略地估算，然后再用插入法进行比较精确的计算。
内部收益率i的计算公式 ：
式中，NPV1 ——由贴现率i1 计算出来的净现值，且NPV1略大于零；NPV2 ——由略高的贴现率i2求得的净现值，且NPV2略小于零。（ i2 与i1 之间一般不超过5％）
12/26/2021
3．图解法
净现值(万元)
100
0
100
200
300
400
内部收益率(%)
5 10 15 20
+78
-344
iA=%
图4-1 求取内部收益率的图解法
12/26/2021
§2 连续方案的决策
一、线性规划法
线性规划是运筹学的一个重要分支，1947年丹捷格（G. B. Dantzig）提出求解线性规划问题的一般方法——单纯形法。

线性规划问题一般具有3个基本特征：（1）对于所要解决的决策问题，用一组决策变量（x1, x2, …, xn）表示某一方案，且决策变量的取值一般是非负。（2）决策的目标函数是未知量（即决策变量）的线性函数，约束条件是未知量的线性等式或线性不等式。（3）能够建立线性规划的数学模型。即能将实际决策问题定量地表示成数学解析方程。
12/26/2021