硕士研究生入学考试信号与系统模拟题及参考答案.doc

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硕士研究生入学考试信号与系统模拟题一
一、选择题(40分，每小题4分）
1．线性时不变系统的数学模型是( )。
　Ａ.　线性微分方程 　 Ｃ.　线性常系数微分方程 　
(　 ）。
Ａ． 幅频特性等于常数　
　C． 幅频特性等于常数,相位特性是一通过原点的直线
　 Ｄ. 幅频特性是一通过原点的直线,相位特性等于常数
,则它的系统函数的极点（　 )。
Ａ.　全部落于单位圆外　　 　
　 　　　 　　 　Ｄ．上述三种情况都不对
,当输入时,系统的零状态响应等于( 　 ）。
A. 　 　 　 　　Ｂ.
　Ｃ． D.
5．已知系统微分方程为,若,解得全响应为,t≥0。全响应中为( 　 )。
Ａ．零输入响应分量ﻩﻩ　 　 　　
C．自由响应分量ﻩﻩﻩ 　
，该系统的单位冲激响应满足的方程式为(　 　 )。
图1
　 ﻩ 　Ｂ.
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Ｃ．ﻩﻩ 　 D.
７．有一因果线性时不变系统，其频率响应,对于某一输入所得输出信号的傅里叶变换为,则该输入为( 　 　）。
　　 Ｂ.
　 Ｄ.
,特解为,那么系统的稳态响应为( 　 )。
　 　 B．
　D．
9．已知离散系统的单位响应和系统输入如图２所示,作用于系统引起的零状态响应为，那么序列不为零的点数为(　 　)。
　　 　　 　　　
图2
A．3个ﻩﻩﻩﻩ ﻩ 　B．４个
C．5个ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ　 　
(其中为输出序列，为输入序列)中哪个属于线性系统?( )ﻫA. 　 　 　　 　 Ｂ.
C.　 　 　　 　　 　　　 　D.
二、填空题(３０分,每空3分）
　 　 　　 决定的函数形式。
２.．请写出“LTI”的英文全称_____＿___＿_＿_____＿____＿＿____＿___＿________。
，为使系统稳定,则常数的取值范围是
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　 　 　 　　 。
图3
，该网络中共有 　条反馈支路。
(）,若只有单极点,则系统稳定的条件是 　 　 。
,则该系统的单位响应应满足的充分必要条件是 　 　 　 　　　 　 。
　　 　 　 　　　。
,最小相移系统是指基所有零点位于 　　 或　　 　　 　 。
　　　　 __ 　＿_。
图４
,因为有限长序列可以看成周期序列的＿__＿ 　＿____＿，而周期序列可以看成有限长序列的__＿____＿_＿。
三、简述题（本大题共３小题，每题８分，共24分)
，说明其产生条件。
２．利用冲激响应不变法分析s平面和z平面的映射关系。
。
四(2０分)某因果线性时不变系统，当输入信号为时,系统的零状态响应为;当输入信号为时,系统的零状态响应为,求该系统的冲激响应。
五（16分）电路如题5所示，已知,若上的初始电压
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上的初始电压为0。当时开关S闭合，求和。
图5
六、分析题(本大题共4小题,共20分)。
已知时限信号, ，是的傅里叶变换。今以频域冲激序列对采样，得到,其中，是频域采样间隔。令为的傅里叶反变换,再以时域冲激序列对进行时域采样,得到,式中，(N为正整数）。
请回答:
1. 的选择满足频域采样定理,请确定的选择原则。
2． 写出和的数学表达式。
３. 画出和其傅里叶变换的图形,并请标明特征点。
4.　上述处理过程中对连续信号进行谱分析,在一般意义下，若忽略度量化误差和运算舍入误差的影响,我们能通过ＤFＴ准确得到原连续谱的等间隔样值吗? 为什么?
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