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数列(专题复习.doc


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数列(专题复****br/>一、数列的概念
1、
2、
3、数列的单调性
⑴若>,则数列为递增数列
⑵若<,则数列为递减数列
巩固练****br/>1、数列的通项公式为 ,则数列各项中最小项是( )
A.第4项  B.第5项  C.第6项  D.第7项
2、已知数列是递增数列,其通项公式为,则实数的取值范围是
3、数列的前项和,,则其通项为
4、已知数列{an}中,a1=a2=1,an+2=an+1+an 对所有自然数n 都成立,则a10=( )

5、已知数列满足,则=( )
A.0 B. C. D.
6、若数列满足,若,则的值为____ _______
7、设数列的前n项和,则的值为( )
A. 15 B. 16 C. 49
8、设数列各项均为正值,且前n项和,则此数列的通应为( )
(A) an= (B) an=
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(C) an= (D) an=
9、根据下列数列的前几项,分别写出它们的一个通项公式
⑴7,77,777,7777,…
⑵1,3,3,5,5,7,7,9,9…
10、设,(),则的大小关系是( )
A.   B.
C.   D.不能确定
11、已知数列的通项(),求数列的前30项中最大项和最小项
二、等差数列
(一)、等差数列定义:或
(二)、等差数列的通项公式:
(三)、等差数列的性质
⑴等差中项的概念:定义:如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项。其中
⑵在等差数列中,对任意,,,;
⑶在等差数列中,若,,,且,则;
1、已知等差数列中,等于( )
A.15 B.30 C.31 D.64
2、数列是首项,公差的等差数列,如果,则序号等于

3、在a 和b(a ≠b)两数之间插入5个数,使它们与a、b 组成等差数列,则该数列的公差为______
4、设是公差为正数的等差数列,若,,则 ( )
A. B. C. D.
5、设是等差数列的前n项和,已知,,则等于( )
A.13 B.35 C.49 D. 63
6、在等差数列中,,则的值为( )

(四)、等差数列的求和
求和公式:
对与一个等差数列,仍成等差数列。
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1、已知等差数列的公差为d,它的前n 项和Sn=-n2,那么( )
=2 n-1,d=-2 =2 n-1,d=2
=-2 n+1,d=-2 =-2 n+1,d=2
2、已知等差数列的前项和为,若
3、设等差数列的前项和为,若则
4、设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前n项和,求Tn。
5、等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( )

6、设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=( )
A. B. C. D.
7、若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )

(五)、等差数列的判断
判断或证明一个数列是等差数列的方法:
①定义法:是等差数列
②中项法:是等差数列
③通项公式法:是等差数列
④前项和公式法:是等差数列
巩固练****br/>1、等差数列中,,则前 项的和最大。
2、设是等差数列的前项和,若,,则当取最小值时,_____
3、已知是等差数列,其中,公差。
⑴数列从哪

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  • 时间2022-01-08