2020－2021华师一附中高一上学期期中数学答案.docx

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高一年级数学试题参考答案
一、单选题
1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C
二、多选题
9．BC 10．AD 11． AC 12．ABD
三、填空题
13．{-1,0,2} 14． 15．二 16．或
四、解答题
17．解：， ………………2分
………………4分
（1） ………………7分
（2） ………………10分
18．解：，.
∵，∴.∴. ………………2分
∵p是q的充分条件，∴. ………………3分
当时，，，不符合题意； ………………5分
当时，，，要使，
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则 ∴. ………………8分
当时，，，要使，
则 ∴. ………………11分
综上所述，实数a的取值范围是. ………………12分
19．（1）解法一：因为函数是定义在[-1,1]上的奇函数，
则，得，解得， ………………2分
经检验，时，是定义在上的奇函数. ………………3分
法二：是定义在上的奇函数，则，
即，则，
所以，又因为，得，所以，. ………………3分
设且，则


在上是增函数………………6分
（2）由（1）知，在上是增函数，
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又因为是定义在上的奇函数，
由，得， ………………7分
， ………………10分
即，解得．
故实数的取值范围是[0，1)． ………………12分
20．（1）解法一：对任意的，恒有，即，
整理得对任意的恒成立， ………………2分
构造函数，其中，则，即，…… 4分
即，解得，因此，实数a的取值范围是. ………………6分
解法二：对任意的，恒有，即，
整理得对任意的恒成立， ………………2分
………………5分
因此，实数a的取值范围是. ………………6分
（2）．
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………………7分
①当，即时，函数在上单调递增，
在上单调递减，此时； ………………9分
②当，即时，在[0, 2]上单调递增，
此时． ………………11分
综上所述，． ………………12分
21．（1）设甲工程队的总造价为y元，
则， ………………2分
， ………………4分
当且仅当，即x = 4时等号成立． ……………