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从“双基”到“四基” 启迪数学思维课堂
　　王庆军，广东省深圳市龙岗区教学研究室高中数学教研员，中学数学高级教师，被授予“深圳市名师”称号。现为广东省“百千万人才”培养对象，深圳市人民政府兼职督学，深圳市龙岗区名师工作室主持人，《中学数学教学参考》兼职教研员，奥林匹克数学竞赛国家级优秀教练员。
　　近年来，发表论文26篇，其中全国中文核心期刊9篇。参与编写的著作或专业书籍有《高中数学思想方法》、《数学教学设计》等4部。近3年主持的课题有广东省“十一五”规划课题、广东省“百千万人才”专项课题、深圳市“十二五”规划课题等各级课题5项。
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》有一处非常明显的变化  课程目标中明确提出“四基”，除了所有教师都熟悉的“基础知识与基本技能外”，又增加了“基本思想与基本活动经验”。 为什么增加这两个新的维度呢？新增的两个维度与之前的“双基”有何内在联系？作为教师，必须对此深刻理解才能在教学实践中真正落实。
　　新增“基本思想与基本活动经验”两个维度是中国十年课改经验的凝聚，而非舶来品。数学知识可以传授，技能可以训练，然而无异于创新精神的培育；数学思想的感悟、数学经验的积累是隐性的东西，教师讲不出来，学生也听不出来，只能从学生的独立思考中感悟出来，而独立思考是创新精神的基石。可见，新增的两个维度是新时期教育理念“育人为本”的体现，育发展之人  有创新精神，有实践能力，与党的十八大提出的教育目标“树德立人”一致，立未来之人  培养创新型人才，国际化人才。经过上述的思考，我认为教师应建立今后的教学目标，即建构数学思维课堂，有效落实“四基”新课标。
　　一、认识数学基本思想与数学基本活动经验
　　。何谓基本数学思想？这是数学教师首先要明确的问题。数学思想是对数学知识、数学方法的本质认识，是解决数学问题的方法论与指导思想。数学方法是数学思想的具体表现。基本数学思想是指体现于基础数学中具有基础性、应用性、发展性的数学思想。义务教育阶段主要的基本数学思想有化归与转化、等价变换、数形结合、分类讨论、归纳法、函数与方程、逆推、建模、极限等。学生是否拥有了这些思想，短期的表现是学生对数学的情绪是畏难还是有兴趣，长期的表现是学生性格的变化。如果拥有了这些思想，学生就是一个有数学修养的人，就会变得灵活、自信、善于独立思考，会提问题，而这一变化的基础是学生抽象能力、推理能力、应用或建模能力的提高，可以说这三项能力是一个学过数学与没有学过数学的人的差异。

　　。我们可以从三个方面理解它的含义。一是数学活动经验的获得是以知识的学****和能力的训练为载体，在此获得知识与提升能力不是最终目的，只是活动与思考的媒介。二是数学活动经验的获得是以丰富多彩的数学活动为支撑，以知识、技能学****为载体，教师设计合学情、规律的观察、实验、猜想、推理、调查、验证、概括、数据收集等数学活动让学生研究问题、解决问题。在这一过程中，学生不仅获得知识，得出正确的结论，更重要的是获得了研究、发现、探索问题的方法与经验，亲身体会失败是成