2014高中数学 1.3《算法案例---秦九韶算法》同步测试 新人教A版必修3.doc

算法案例--- 秦九韶算法 1 、利用秦九韶算法求多项式 11 537 23???xxx 在23 ?x 的值时,在运算中下列哪个值用不到()A、 164 B、 3767 C、 86652 D、 85169 2 、利用秦九韶算法计算多项式 1876543x f(x) 23456??????xxxxx= 当 x=4 的值的时候,需要做乘法和加法的次数分别为( ) A、6,6B、5,6C、5,5D、6,5 3 、利用秦九韶算法求多项式 13 3)( 23456???????xxxxxxxf 在6?x 的值,写出详细步骤。 4 、下图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输出的结果 s 表示( ) A、3210aaaa???的值 B、300 201032xaxaxaa???的值 C、303 202010xaxaxaa???的值 D 、以上都不对 5、已知 n 次多项式 1 0 1 1 ( ) n n n n n P x a x a x a x a ??? ?????, 如果在一种算法中,计算 0 kx (k=2,3,4,…,n )的值需要 k-1 次乘法, (1) 计算 3 0 ( ) P x 的值需要 9 次运算(6 次乘法,3 次加法), 那么计算 0 ( ) n P x 的值需要多少次开始 K =31aS??0?k K =K-1 0*xSaS k??输入 03210,,,,xaaaa 输出 S 结束运算? (2 )若采取秦九韶算法: 0 0 1 1 ( ) , ( ) ( ) k k k P x a P x xP x a ? ?? ??(k=0,1,2,…,n-1),计算 3 0 ( ) P x 的值只需6 次运算, 那么计算 0 ( ) n P x 的值共需要多少次运算? (3) 若采取秦九韶算法,设a i=i +1, i=0 ,1,…,n,求P 5(2)( 写出采取秦九韶算法的计算过程) 答案: 1、D2、A3 、解: 13 )5)))8) 12 3