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黑龙江省大兴安岭地区漠河县高级中学高中数学 导数与单调性学案 新人教A版选修1-1.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约2页 举报非法文档有奖
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文档列表 文档介绍
函数的单调性与导数
【学****目标】

【重点难点】
▲重点:掌握利用导数判断函数单调性的方法
▲难点:.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理;
【学法指导】
观察、探究、类比、归纳。
【知识链接】
复****1:以前,我们用定义来判断函数的单调性.
对于任意的两个数x1,x2∈I,且当x1<x2时,都有=,那么函数f(x)就是区间I上的函数.
复****2:(1);(2);(3);
(4) ;(5);(6);
(7); (8)。
(9);
(10);
(11)。
【学****过程】
函数的导数与函数的单调性的关系
仔细阅读课本第89-90页内容,尝试解答下列问题:
问题1:曲线的切线的斜率就是函数的图像来观察其关系:
在区间(2,)内,切线的斜率为,函数的值随着x的增大而,即时,函数在区间(2,)内为函数;
在区间(,2)内,切线的斜率为,函数的值随着x的增大而,即0时,函数在区间(,2)内为函数.
y=f(x)=x2-4x+3
切线的斜率
f′(x)
(2,+∞)
(-∞,2)
问题2:函数的导数与函数的单调性的关系
一般地,设函数在某个区间内有导数,如果在这个区间内,那么函数在这个区间内的函数;如果在这个区间内,那么函数在这个区间内的函数.
题型:利用导数求函数的单调区间
例1. 判断下列函数的的单调性,并求出单调区间:
(1);
(2).
反思:用导数求函数单调区间的三个步骤:
①求函数f(x)的导数.
②令解不等式,得x的范围就是递增区间.
③令解不等式,得x的范围就是递减区间.
课堂小结
课后反思

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  • 时间2022-01-09