四川省岳池县第一中学高中数学 第一章 算法初步复习课学案 新人教A版必修3.doc

四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案: 第一章: 算法初步复****课学****目标 1. 明确算法的含义,熟悉算法的三种基本结构:顺序、条件和循环,以及基本的算法语句。 2. 能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。学****过程一. 本章的知识结构二. 知识梳理(1) 四种基本的程序框(2) 三种基本逻辑结构(3) 基本算法语句(4) 算法案例※典型例题例1 下列关于算法的说法中正确的个数有() ①求解某一类问题的算法是唯一的②算法必须在有限步操作之后停止③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊④算法执行后一定产生确定的结果 例2 写一个算法程序, 计算 1+2+3+ …+n 的值( 要求可以输入任意大于 1 的正自然数) 解: INPUT “ n=”;n i=1 sum=0 WHILE i<=n sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 思考: 在上述程序语句中我们使用了 WHILE 格式的循环语句, 能不能使用 UNTIL 循环? 例3 把十进制数 53 转化为二进制数. 解: 53=1×2 5+1×2 4+0×2 3+1×2 2+0×2 1+1×2 0 = 110101 (2)例4 利用辗转相除法求 3869 与 6497 的最大公约数与最小公倍数。解: 6497 = 3869 ×1+ 2628 3869 = 2628 ×1+ 1241 2628 = 1241 ×2+ 146 1241 = 146 ×8+ 73 146 = 73×2+0 所以 3869 与 6497 的最大公约数为 73 最小公倍数为 3869 × 6497/73 = 344341 思考:上述计算方法能否设计为程序框图? ※动手试试 1. 已知直角三角形两直角边长为 a ,b , 求斜边长 c 的一个算法分下列三步: ①计算 2 2 c a b ? ?;②输入直角三角形两直角边长 a ,b 的值;③输出斜边长 c 的值, 其中正确的顺序是( ) A. ①②③ B. ②③① C. ①③② D. ②①③ 1. 设计算法求 100 99 143 132 121 1???????????的值. 要求画出程序框图, 写出用基本语句编写的程序. 三、总结提升※学****小结 1. 整体把握算法和对应的程序框图在解决实际问题中的作用 2. 能把简单的程序框图转成基本算法语言 3. 了解辗转相除、更相减损术,秦九韶算法和进位制※知识拓展算法内容反映了时代的特点, 同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征, 取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力,算法进入中学数学课程,既反映了时代的要求,也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴,也就成为了中国数学课程的一个新的特色。学****评价※当堂检测 1. 阅读下图的程序框图。若输入 m=4