高等数学复习题及答案.doc

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优选
一、单项选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕
在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。
〔 B 〕
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答案：B
知识点：函数奇偶性
解：故为偶函数，故为奇函数，故为非奇非偶函数
，故为偶函数
，以下变量为无穷小量的是〔 C 〕
A. sin D.
答案：C
知识点： 无穷小量
解：
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优选
(x)=那么f (x)在点x=0处〔 C 〕
，右导数不存在 ，右导数存在
、右导数都存在 、右导数都不存在
答案：C
知识点：导数的定义
解：
=在x=1处的切线方程为〔 A 〕
-3y-4=0 -3y+4=0 +3y-2=0 +3y+2=0
答案：A
知识点：曲线的切线方程
解：
(x)=x2+1在区间[1,2]上满足拉格朗日中值公式的中值=〔 D 〕
B. .
答案：D
知识点：拉格朗日中值公式
解：根据拉格朗日中值公式得
二、填空题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕
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优选
请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
(x)=的定义域为_________.
答案：
知识点：函数定义域
解：
(x)=在点x=0处连续，那么a=_________.
答案：
知识点：函数的连续性
解：
(e-2+tan)=_________.
答案：
知识点：函数微分
解： d(e-2+tan)= d(e-2)+ d(tan)=0+d()=
(x)=x-2cos x在区间[0,]上的最小值是_________.
答案：-2
知识点：函数最值
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优选
单调递增
=的铅直渐近线为_________.
答案：
知识点：曲线的渐近线
=_________.
答案：
知识点：无穷限反常积分
解：
(x)连续，假设(x)=xf (t)dt，那么′(x)=_________.
答案：
知识点：变限积分的导数
解：
三、计算题〔一〕〔本大题共5小题，每题5分，共25分〕

答案：2
知识点：数列极限
解： (当n→∞时, )
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优选
( )
(x)=arctan x-ln(x+)，求导数f′(1).
答案：
知识点：函数导数
.
答案：
知识点：洛必达法那么
解：