第3章二维线画图元及属性.ppt

第3章二维线画图元及属性
第3章 二维线画图元及属性
直线的扫描转换及算法
圆和椭圆的扫描转换算法
其他输出图元的生成
输出图元的属性
字符的生成
直线的扫描转换及算法
扫描转换：从图形定义的物空间到进行显示处理的图像空间的转换
线画图元的扫描转换：计算出落在线段上或充分靠近它的一串像素，并以此像素集近似替代连续直线段在屏幕上显示的过程。
由像素表示的直线段为均匀填充的实心原点
像素：中心为网格点的圆点，距离均匀，相互不重叠
直线的扫描转换及算法
一、点的生成
点是图形中最基本的图素，直线、曲线以及其它的图元都是点的集合。在几何学中，一个点既没有大小，也没有维数，点只是表示坐标系统中的一个位置。在计算机图形学中，点是用数值坐标表示的。在直角坐标系中点由(x, y)两个数值组成的坐标表示，在三维坐标系中点由(x, y, z)三个数值组成的坐标表示。
在输出设备上输出一个点，首先需要计算出该点的坐标位置（最逼近该点的像素位置），其次需要把应用程序中的坐标信息转换成所用输出设备的相应指令。
直线的扫描转换及算法
二、 直线的扫描转换
在数学上，理想的点和直线都是没有宽度的。但是，由于每个像素对应于图形设备上的一个矩形区域，当我们在光栅图形设备上显示一个点时，实际上它是有用一个发光的矩形区域来表示的；当在光栅图形设备上显示一条直线时，我们只能在显示器所给定的有限个像素组成的矩阵中，按扫描线顺序，依次确定最佳逼近于该直线的一组像素，并且对这些像素进行写操作。这个过程称为直线的扫描转换。
直线的扫描转换及算法
二、 直线的扫描转换
对于水平线、垂直线和45º斜线，选择哪些像素是显而易见的，但是对于其它的直线，确定用哪些像素来表示它就不那麽简单了。本节我们介绍用于直线扫描转换的常用算法：
数值微分法
Bresenham画线算法
中点画线法
直线的扫描转换及算法
象素
线
圆
Geometric Graphics Ｇ＝｛Ｐi | Pi--nearest pixel ｝
基本图形的生成算法任务之一就是找出所有的Ｐi 。
直线的扫描转换及算法
在介绍画线算法之前，我们先讨论画直线的基本要求：
直线必须有精确的起点和终点，
外观要直，
线宽应当均匀一致、且与直线的长度和方向无关，
算法速度要快。
直线的扫描转换及算法
直线方程：y＝kx＋b
k是直线的斜率，b是y方向的截距，若直线的两端点为（x0，y0）及（x1，y1），则
k＝（y1－y0）/（x1－x0）
b＝y1－kx1
对于一直线，在x方向取间隔dx，
则可计算y方向的间隔dy
dy＝k×dx
该方法涉及到浮点数的乘除法、加减法以及取整运算，因此，效率非常低
数值微分法
DDA算法的优点：
使用DDA算法，每生成一条直线做两次除法，每画线中一点做两次加法。因此，用DDA法生成直线的速度是相当快的。
DDA算法的缺点：
在此算法中，x，y、k必须是float，且每一步都必须对x或y进行舍入取整，不利于硬件实现。