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数列
知识网络：
数列及正整数集关系
等差数列
等比数列
特殊数列求和方法
公式法
倒序相加法
错位相减法
裂项相消法

递推公式
通项公式
数列
等差数列及其性质
一、基本概念：
1、等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项及它前一项的 ，那么这个数列叫做等差数列。其中 叫做公差，通常用表示。等差数列的定义表达式 或 。
2、等差中项：任意两个数、有且只有一个等差中项，即 。
3、等差数列的通项公式： ， 。
4、等差数列的前项和的公式： ， 。
二、等差数列的性质：
1、增减性： 。
2、通项特性：
⑴、；概括为： 。
⑵、若、、、，且，则 。
⑶、项的序号成等差数列，相应的项也构成等差数列，即： 。
3、前项的特性：设是等差数列的前项和，则、、、构成的数列是 数列；
4、等差数列的判断及证明方法：
*⑴、利用定义：（常数）；
⑵、利用性质：
⑶、利用通项公式：（、为常数）
⑷、利用前项和的公式：（、为常数）
考点一：等差数列中基本量的计算：
例1、在等差数列中，为其前项和。
⑴、已知，求. ⑵、若，，求和
⑶、已知，求. ⑷、若，求
⑸、若且，求
⑹、若，求
考点二：等差数列的判断及证明：
例2、已知数列的前项和，试判断所给数列是不是等差数列；
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（1） （2）
考点三：等差数列性质的应用：
例3、有两个数列和满足，求。
针对练****br/>，，则它的前10项的和（ ）
A．138 B．135 C．95 D．23
，且，则
（A）12　　 　　（B）13　　　　　 （C）14　　　　 （D）15
，若，，则（ ）
A．16 B．24 C．36 D．48
，，，则该数列前10项和等于（ ）
A．64 B．100 C．110 D．120
5. 等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于（ ）
A．1 B C.- 2 D 3
6. 已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝
（A）－2 （B）－ （C） （D）2
7. 等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90