数字电路复习笔记.doc

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Chapter1 数制和数码
：Binary、Octal、Decimal、Hexadecimal
B→D：数字乘以其位权。
B→O：三位一组
B→H：四位一组
D→B：法一：整数局部：除以二，得到由余数以及最后的商〔0或1〕组成的值，它们的位权依次为2^0,2^1,2^2……。小数局部：乘以二，结果小于1，那么标志位为0；大于1那么标志位为1，再将结果减去1后作下一轮乘以二，这样也得到一组值，它们的位权依次为2^(-1),2^(-2),2^(-3)……。法二：拼凑，将该数及2^n作比拟。
D→O、D→H都是先将D→B，然后B→O、B→H
O和H间转换都是以B为桥梁。
原码、反码、补码
正数：原码=反码=补码
负数：反码不变符号位，其他取反；补码先反码，再在最低位加1
二进制数的计算
加：逢二进一
减：借一当二。A-B在计算机中是A〔补〕+〔-B〕〔补〕，得到是结果的补码。
乘：移位累加
除：长除法。同十进制，除数〔n位〕，假设被除数最高的n位大于除数，那么开场写商，不然在n+1位开场。
二进制数码
对十进制数0～9编码，需要四位二进制，主要有：
有权码：8421码、2421码、5211码
无权码：格雷码、余3码、循环余3码
有权码的位权即为名称中的数字；格雷码相邻两数只有一位数码产生变化，且无法用计算式表达。
Chapter2 逻辑函数及其简化
逻辑运算
变量取值：0、1，逻辑运算1+1=1，而算数运算1+1=0。
根本运算：及、或、非
及门：Y＝A•B＝AB
或门：Y＝A+B
非门：Y＝
衍生运算：及非、或非、同或、异或
及非：
或非：
同或：
异或：
总结：逻辑符号中，及是&，或是≥1，非是1；
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电路符号中，及是包子型，或是月亮型，非是小环。

公式、定律
1 根本公式
加法〔或〕：注意A+A+A+……=A加法重叠规律。
乘法〔及〕：注意A·A·A·……=A乘法重叠规律。
2 运算定律
结合律：加法、乘法
分配律：注意A+B·C=〔A+B〕·〔A+C〕
交换律：加法、乘法
反演律：或非=非及、及非=非或〔及=非或非、或=非及非〕
3 吸收定律〔吸收冗余项〕
4其他公式
运算法那么
：因为只可取0或1，所以可用式子替量。
：对于任一逻辑表达式，原变量换成反变量、反变量换成原变量、及变非、非变及、0换成1、1换成0，两个表达式相等。
注意：即及数量无关。
：两个式子相等，那么其各自的对偶式也相等。
对偶式：及变或、或变及、1变0、0变1
总结：这些性质、定律、规那么之所以成立，都是因为逻辑运算的自变量是布尔量。
逻辑函数的代数变换及简化
逻辑函数的表示方法：逻辑表达式、逻辑图、真值表、卡诺图
逻辑函数的标准形式：最大项表达式、最小项表达式
最大项：逻辑函数中所有自变量〔原变量或者反变量〕的或项。任何函数都可以被其最大项之积唯一描述。将这些最大项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最大项的编号。
最小项：逻辑函数中所有自变量〔原变量或者反变量〕的及项。任何函数都可以被其最小项之和唯一描述。将这些最小项罗列出来，译码得到一个十进制数，即为最小项的编号。
同一函数的最大项表达式和最小项表达式的关系：二者的编号互补。实际应用中，常用最小项表达式来表示一个逻辑函数，这是由于加比乘方便。

卡诺图其实就是方格表，每个方格对应自变量的一组取值，
00
01
11
10
00
01
11
10
AB
CD
注意图中m下标的变化，这是由于横、纵两向相邻的自变量取值只变化一个。
用卡诺图表示最小项表达式〔L=∑〕，那么1表示原变量，0表示反变量，也即变量的二进制编码对应最小项编号时，L=1；用卡诺图表示最大项表达式〔L=∏〕，那么1表示反变量，0表示原变量，也即变量二进制编码对应最大项编号时，L=0。
卡诺图〔最小项表达〕的化简：相邻两个方格为1，比照其自变量的二进制编码，有变化的量那么消去，留下不变量，且1为原变量，0为反变量。注意化简时要把卡诺图当成一个无缝连接的立体。两次合并方格，至少有一个小方格是不同的。
Chapter3 逻辑门电路


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正向导通，反向截止
如果二极管外接正向电压，只要该电压值超过二极管的正向开启电压，二极管导通，而其正向