数学专题练习几何证明题(无答案).doc

第 1 页
几何证明题
A
B
C
D
E
F
，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线及CD的延长线交于点F.
（1）求证：△ABE≌△DFE
（2）连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并说明理由.
，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一动点（不及B、C重合），作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小 （变大、变小、不变）
A
B
C
F
E
D
（2）当AB=10时，四边形EDF的周长是多少？
（3）点D在BC上移动的过程中，AB、DE及DF总存在什么数量关系？请说明.
A
B
E
F
C
G
D
H
，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试探究当满足什么条件时，使四边形EFGH是菱形，并说明理由。
：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E及点C重合，得△GFC.
⑴求证：BE=DG；
A
D
G
C
B
F
E
⑵若∠B=60°，当AB及BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.
A
D
E
F
C
B
5. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．
求证：（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC＋AD．
，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连结BG并延长交DE于点F.
（1）求证:△BCG≌△DCE
A
A
M
B
C
E
F
D
G
（2）将△DEC绕点D顺时针旋转90°得到△DMA,判断四边形MBGD是什么特殊四边形？并说明理由.
，使点C及点A重合，点D落到D’处，折痕为EF.
A
B
E
C
D
F
D’
（1）求证：△ABE≌△AD’F
（2）连结CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形，说明理由.
，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.
A
B
E
D
C
（1）求证：△ABE≌△ACE
（2）当AE及AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.
9. 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.
（1）求证：OP=OQ；
A
Q
C
D
P
B
O
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不及D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．
10. 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
E
A
F
C
D
B
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
A
F
C
D
E
B