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2018年南通市教师暑期校本研修复****大纲
第三部分 学科教案<高中数学）
1．《江苏省普通高中数学课程标准教案要求》中使用了一些行为动词，以界定相关内容的教案及学****要求，请了解这些行为动词．b5E2
目标领域
水 平
行为动词
知识及技能
了解/识别
了解，识别
理解/独立操作
刻画，理解，归纳，抽象，比较，判定，会求，会画，能，运用
掌握/应用/迁移
掌握，证明，应用，灵活运用，解决问题
过程及方法
经历/模仿
经历，观察，体验、操作，模仿，尝试
发现/探索
分析，发现，研究，探索，解决
情感、态度及价值观
反应/认同
感受，认识，体会
领悟/内化
领悟、获得，形成，内化、发展
2．《必修1》中集合的基本关系、函数的概念和图象、指数函数 及对数函数
x互为反函数的学****要求．
集合的基本关系学****要求：
理解集合之间包含及相等的含义，能识别给定集合的子集<不要求证明集合的相等关系、包含关系）。了解全集及空集的含义。p1
函数的概念和图象学****要求：
理解函数的概念；了解构成函数的要素<定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念；9E3d
理解函数的三种表示方法<图象法、列表法、解读法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。
了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象<不要求根据函数值求自变量的范围）。
理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性；理解函数最大<小）值的概念及其几何意义；了解函数奇偶性的含义。57
会运用函数图象理解和研究函数的性质。
<对复合函数的一般概念和性质不作要求）。
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指数函数 及对数函数， x互为反函数的学****要求：
了解指数函数及对数函数互为反函数<a> 0，a≠1）<不要求一般地讨论反函数的定义，不要求求已知函数的反函数）。
3．《必修1》中关于函数及基本的初等函数<Ⅰ）的教案建议应注意问题<2）、<3）、<4）．
<2）在教案中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。74J0X
求简单函数的定义域中，“简单函数”指下列函数：
求简单函数的值域中，简单函数指下列函数：
<3）简单<情境）的分段函数指：在定义域的子集上的函数为常数、一次、反比例、二次函数的分段函数。例如：出租车收费、邮资、个人所得税等问题。
<4）教案中，要结合等函数，了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性<对一般函数的奇偶性，不要做深入讨论）。62
4．《必修2》点、线、面之间的位置关系的学****要求．
理解空间点、线、面的位置关系；会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系。了解如下可以作为推理依据的4条公理、3条推论和1条定理：1
◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
◆公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
◆公理3：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。
◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。
了解空间线面平行、垂直的有关概念；能正确地判断空间线线、线面及面面的位置关系；理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的判定定理：14
◆平面外一条直线及此平面内的一条直线平行，则该直线及此平面平行。
◆一个平面内的两条相交直线及另一个平面平行，则这两个平面平行。
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◆一条直线及一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线及此平面垂直。
◆一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
并能用图形语言和符号语言表述这些判定定理<这4条定理的证明，这里不作要求）。
理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的性质定理：
◆一条直线及一个平面平行，则过该直线的任一个平面及此平面的交线及该直线平行。
◆两个平面平行，则任意一个平面及这两个平面相交所得的交线相互平行。
◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线及另一个平面垂直。
能用图形语言和符号语言表述这些性质定理，并能加以证明。
能运用上述4条公理、3条推论和9条定理证明一些空间位置关系的简单命题。
了解异面直线所成的角、直线及平面所成的角、二面角及其平面角的