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沪科版七上 三元一次方程组及解法教学设计
课题 三元一次方程组及解 单元 第三章 学科 数学 年级 七
法
学生可以感受到二元一次方程组和上学期所学一元一次方程都能作为一种工具来应用于实
教材
际问题的解决，也能深刻的体会解二元一次方程组中的“消元”思想。本节在此基础上，拓
分析
展学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础。
学生总体情况比较均衡，听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基
学情
础 . 在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念、解法和应用，对用方程组解决
分析
问题的建模思想有初步的认识 .
知识与技能：使学生熟练地掌握用消元法解简单的三元一次方程组的一般方法；
学****br/>过程与方法：通过对问题的一题多解，培养学生观察、分析问题及灵活地解题的能力；
目标
情感态度与价值观：进一步理解消元法解方程组时体现的化归意识．
重点 灵活地用代入法或加减法解三元一次方程组．
难点 正确地选择消元的方法．
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
《九章算术》里面有这样一道题目。
学生读题目，
利用《九章算术》
今有上禾三秉， 中禾二秉， 下禾一秉， 实三十九斗；
找同学回答问
里面的题目进行
上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上
题。
导入，提高学生
导入新课
禾一秉， 中禾二秉， 下禾三秉， 实二十六斗； 问上、
们的积极性。
中、下禾实秉各几何？
用现代汉语表述： 3 束上等的稻， 2 束中等的稻， 1
束下等的稻，共出谷
39 斗； 2 束上等的稻， 3 束中
等的稻， 1 束下等的稻，共出谷 34 斗； 1 束上等的
稻， 2 束中等的稻，
3 束下等的稻，共出谷 26 斗．
问上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？
【思考】题目中有几个未知量？你能找出哪些等量
关系？
未知量：每一个未知量都用一个字母表示。
学生思考，得
通 过 对 例 题 练
一束上等稻出谷量（
x 斗）
出答案一束中等稻出谷量（
y 斗）
学 生 探 索 的 信
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一束下等稻出谷量（
z 斗）
心，体验到了成
讲授新课
等量关系：用方程表示等量关系 .
功感觉。
（1）三束上等稻 +
两束中等稻 +
一束下等稻 =39
斗
3x+2y+z=39.
（2）两束上等稻 +
三束中等稻 +
一束下等稻 =34
斗
2x+3y+z=34
（3）一束上等稻 +
两束上等稻 +
三束上等稻 =2