初中数学八年级《中线倍长法》教学设计.doc

初中数学八年级《中线倍长法》教学设计.doc灵活运用“中线倍长法”构造出全等三角形采用“中线倍长法”添加辅助线
教学过程（师生活动）
1、图形的全等变换有 ________、 ________、________。
课题：中线倍长法
1. 理解并掌握采用“中线倍长法”添加辅助线解决问题的方法。
教学目标
2．灵活运用“中线倍长法”构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题。
教学难点
知识重点
设计理念
回顾全等的判定方法，能熟练运用判
2、两个三角形全等的判定方法有 ______、______、______、______、______ 定证明三角形全等。
温故知新
引入课题
分析问题
探究新知

3、如右图，在
ABC 中， AD
BC , 1
2 ,
A
求证： BD
CD
1 2
4、如右图，在
ABC 中， AD
BC , AB AC ,
求证： BD
CD
B
D
C
引入：如图，在
ABC 中， BD
CD , 1
2 ,求证：
AB
AC
延长中线， 使所
分析：本题给出的条件是
SSA，不能判定两个三角形全等。我们通
延 长 部 分 与 中 线 相
过旋转构造了一个
BDE 与
CDA 全等 ,从而将线段 AC 转换成 BE ，在等，然后往往需要连
ABE 中探究 AB 和 BE 的关系。
接相应的顶点， 则对
应 角 对 应 边 都 对 应
旋转后的图形多了两条辅助线，如何叙述，才能提供条件使得
相等。 常用于构造全
BDE 与
CDA 全等？
A
等三角形。 中线倍长
法 多 用 于 构 造 全 等
作对应角相等：
三 角 形 和 证 明 边 之
（直接作角等比较困难，可以作平行转换成角等）
间的关系。
过点 B 作 BE // AC 交 AD 的延长线于点 E
可用 ASA 或 AAS 证明
ADC ≌ EDB
B
D
C
作对应边相等：
延长 AD 到 E ,使得 DE
AD ,连接 BE
线段 AD 的长度
可用 SAS 证明 ADC ≌
EDB
E
与 AB 、 AC 有关，现
阶