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2010-2012年中考第7章:三角形的边与角参考.doc


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2012年全国各地中考数学真题分类汇编
三角形的边与角
一.选择题
1. (2012?荆门)已知:直线l1∥l2,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠1=25°,则∠2等于(  )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
解析:∵∠3是△ADG的外角,
∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°,
∵l1∥l2,
∴∠3=∠4=55°,
∵∠4+∠EFC=90°,
∴∠EFC=90°﹣55°=35°,
∴∠2=35°.
故选B.

2.(2012?中考)如图,在△ABC中,∠C=70o,沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=【 B 】
A.360o B.250o
C.180o D.140o
3.(2012?连云港)如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为(  )

  A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
考点: 平行线的性质;三角形内角和定理。
分析: 先根据三角形内角和定理求出∠4的度数,由对顶角的性质可得出∠5的度数,再由平行线的性质得出结论即可.
解答: 解:∵△BCD中,∠1=50°,∠2=60°,
∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°,
∴∠5=∠4=70°,
∵a∥b,
∴∠3=∠5=70°.
故选C.

点评: 本题考查的是平行线的性质,解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
4.(2012深圳)如图所示,一个60o角的三角形纸片,剪去这个600角后,得到 一个四边形,则么 的度数为【 】
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A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000
【答案】C。
【考点】三角形内角和定理,平角定义。
【分析】如图,根据三角形内角和定理,得∠3+∠4+600=1800,
又根据平角定义,∠1+∠3=1800,∠2+∠4=1800,
∴1800-∠1+1800-∠2+600=1800。
∴∠1+∠2=240O。故选C。
5.(2012?聊城)将一副三角板按如图所示摆放,图中∠α的度数是(  )

  A.75°  B.90°  C.105°  D.120°
考点: 三角形的外角性质;三角形内角和定理。
专题: 探究型。
分析: 先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数,再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.
解答: 解:∵图中是一副直角三角板,
∴∠BAE=45°,∠E=30°,
∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°,
∴∠α=105°.
故选C.

点评: 本题考查的是三角形内角和定理,即三角形内角和是180°.
6.(2012毕节)如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是( )

A.40° B.60° C.80° D.120°
解析:根据平行线性质求出∠ABC,根据三角形的外角性质得出∠3=∠1-∠ABC,代入即可得出答案.
解答:解:∵a∥b,∴∠ABC=∠2=80°,∵∠1=120°,∠3=∠1-∠ABC,∴∠3=120°-80°=40°,故选A.
点评:本题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用,关键是求出∠ABC的度数和得出∠3=∠1-∠ABC,题目比较典型,难度不大.
7.(2012十堰)如图,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若∠ABC=30°,
∠BAC=75°,则∠CEF的大小为( D )
A.60°    B.75°    C.90°    D.105°
【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.
【专题】探究型.
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数,再由平行线的性质即可得出结论.

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