2010-2012年中考第7章：三角形的边与角参考.doc

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2012年全国各地中考数学真题分类汇编
三角形的边与角

1. (2012?荆门)已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　）

A． 30° B． 35° C． 40° D． 45°
解析：∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，
∵l1∥l2，
∴∠3=∠4=55°，
∵∠4+∠EFC=90°，
∴∠EFC=90°﹣55°=35°，
∴∠2=35°．
故选B．

2．(2012?中考)如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝【 B 】
A．360o B．250o
C．180o D．140o
3．(2012?连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为(　　)

　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 80°
考点： 平行线的性质；三角形内角和定理。
分析： 先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可．
解答： 解：∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，
∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，
∴∠5＝∠4＝70°，
∵a∥b，
∴∠3＝∠5＝70°．
故选C．

点评： 本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
4．（2012深圳）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么 的度数为【 】
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A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000
【答案】C。
【考点】三角形内角和定理，平角定义。
【分析】如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，
又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，
∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800。
∴∠1+∠2=240O。故选C。
5．（2012?聊城）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（　　）

　　A．75°　　B．90°　　C．105°　　D．120°
考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理。
专题： 探究型。
分析： 先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论．
解答： 解：∵图中是一副直角三角板，
∴∠BAE=45°，∠E=30°，
∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，
∴∠α=105°．
故选C．

点评： 本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．
6.（2012毕节）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（ ）

° ° ° °
解析：根据平行线性质求出∠ABC，根据三角形的外角性质得出∠3=∠1-∠ABC，代入即可得出答案．
解答：解：∵a∥b，∴∠ABC=∠2=80°，∵∠1=120°，∠3=∠1-∠ABC，∴∠3=120°-80°=40°，故选A．
点评：本题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用，关键是求出∠ABC的度数和得出∠3=∠1-∠ABC，题目比较典型，难度不大．
7．（2012十堰）如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，
∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（　Ｄ　）
A．60°　　　　B．75°　　　　C．90°　　　　D．105°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【专题】探究型．
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．