如何画位似图形.doc

如何画位似图形江苏张继凤位似变换是新课程标准中涉及的一个重要知识点, 它是图形变换的一种, 实际上它是相似变换的一种特殊情形, 存在位似中心———即对应顶点连线的交点. 其位似比就是相似比. 作为一个新的知识点, 越来越受到中考命题者的青睐. 图形放大、缩小通常用位似变换的思想作图, 位似中心的位置可在图形顶点处、图形边上、图形内部、图形外部. 本文以一道中考题为例介绍几种常见画法,供同学们参考. (辽宁省锦州中考题)如图 1 ,己知四边形 ABCD ,用尺规将它放大,使放大前后的图形对应线段的比为 1: 2 . 画法一: 延长 AD 到1D ,使 1 DD AD ?,延长 AC 到点 1C ,使 AC ?,延长 AB 到点 1B , 使1 BB AB ?,连接 1 1 DC , 1 1 C B ,则四边形 1 1 1 1 ABC D 即为所求(如图 2). 说明: 延长 AD 得到 1D 后,也可以过点 1D 作 1 1 DC DC ∥,交 AC 的延长线于 1C ,再过点 1C 作 1 1 BC BC ∥,交 AC 的延长线于 1B ,得到四边形 1 1 1 1 ABC D . 画法二: 延长 DA 到点 1D ,使12 AD AD ?, 延长 CA 到点 1C ,使12 AC AC ?, 延长 BA 到点 1B , 使12 AB AB ?连接 1 1 BC , 1 1 C D ,则四边形 1 1 1 1 ABC D 即为所求(如图 3). 画法三: 任取一点 O ,连接 OA 并延长到点 1A ,使 1 AA OA ?,连接 OB 并延长到点 1B ,使 1 BB OB ?、连接 OC 并延长到点 1C ,使 OC ?,连接 OD 并延长到点 1D ,使 1 DD OD ?, 顺次连接 1 1 AB , 1 1 BC , 1 1 C D , 1 1 D A , 则四边形