目标规划打印.ppt


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文档介绍
目标规划打印
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目标规划方法是解决多目标决策问题的有效工具,在目标规划中,决策者的所有目标都可以按其重要性顺序在模型中加以考虑。
目标规划的解是对每一个决策变量,根据各个目标与预定目标值的偏差量为最小的方式来赋予数值.如果所有的目标不能同时得到满足,目标规划技术能够按优先级来满足各个目标.
另外,目标规划还可以方便地以同一形式来处理目标和约束条件,并处理存在相互矛盾的约束条件的规划问题.
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§ 2.1 目标规划的概念和数学模型
为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题方法上的区别,先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型.
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例1 某工厂生产A、B两种产品,每件利润分别为8元,10元;生产单位产品所需的设备及原材料如表1-1所示。若供应的原材料每天不超过11kg,所能利用的设备台时为10hr,问如何制定日生产计划,使总利润最大?
表1-1 每吨产品工时、材料消耗表


生产每吨
产品所需
资源
资 源
A B
材料
台时
2 1
1 2
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解:这是一个单目标的规划问题,模型为
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但实际上工厂在作决策时,要考虑市场等一系列其他条件.如
(1) 根据市场信息,产品A的销售量有下降趋势,故考虑产品A的产量不大于产品B,
(2) 超过计划供应的原材料时,需高价采购,这就使成本增加,
(3) 应尽可能利用设备台时,但不希望加班,
(4) 应尽可能达到并超过计划利润指标56元.
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这样,在考虑产品决策时,便为多目标决策.下面引入相关概念.
正偏差变量表示决策值超过目标值的部分;负偏差变量表示决策值未达到目标值的部分.因决策值不可能既超过目标值同时又未达到目标值,即有
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2. 绝对约束和目标约束
绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束;如线性规划问题的所有约束条件,不能满足这些约束条件的解称为非可行解,所以他们是硬约束.
目标约束是目标规划特有的,可把约束右端项看作要追求的目标值.在达到此目标值时允许发生正或负的偏差,因此在这些约束中加入正负偏差变量,他们是软约束.线性规划问题的目标函数,在给定目标值和加入正负偏差变量后可化为目标约束.也可根据问题的需要将绝对约束化为目标约束.
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3. 优先因子(优先等级)与权系数
一个规划问题常常有若干目标.但决策者在要求达到这些目标时,是有主次或轻重之分的.凡要求第一位达到的目标赋予优先因子P1,次位的目标赋予优先因子P2,…..,并规定
表示Pk比Pk+1有更大的优先权.即首先保证P1级目标的实现,这时可不考虑次级目标;而P2级目标是在实现P1级目标的基础上考虑的;以此类推,若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别,这时可分别赋予他们不同的权系数.
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4. 目标规划的目标函数
目标规划的目标函数是按照各目标约束的正负偏差变量和赋予相应优先因子而构造的.当每一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值.因此目标规划的目标函数只能是minz=f(d+,d-).基本形式有三种:
(1) 要求恰好达到目标值,即正负偏差变量都要尽可能地小.这时
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