高等数学下册试题(题库)及参考答案.doc

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高等数学下册试题库
一、选择题〔每题4分，共20分〕
1. A(1,0,2), B(1,2,1)是空间两点，向量的模是：〔 A 〕
A 〕 B〕 C〕 6 D〕9
解={1-1，2-0，1-2}={0，2，-1}，
||=.
2. 设a={1,-1,3}, b={2,-1,2}，求c=3a-2b是：〔 B 〕
A 〕{-1,1,5}. B〕 {-1,-1,5}. C〕 {1,-1,5}. D〕{-1,-1,6}.
解 (1) c=3a-2b =3{1,-1,3}-2{2,-1,2}={3-4,-3+2,9-4}={-1,-1,5}.
3. 设a={1,-1,3}, b={2, 1, -2}，求用标准基i, j, k表示向量c=a-b; 〔 A 〕
A 〕-i-2j+5k B〕-i-j+3k C〕-i-j+5k D〕-2i-j+5k
解c={-1,-2,5}=-i-2j+5k .
4. 求两平面和的夹角是：〔C〕
A 〕 B〕 C〕 D〕
解　由公式〔6-21〕有
，
因此，所求夹角．
5. 求平行于轴，且过点和的平面方程．是：〔D 〕
A〕2x+3y=5=0 B〕x-y+1=0
C〕x+y+1=0 D〕．
解　由于平面平行于轴，因此可设这平面的方程为
因为平面过、两点，所以有
解得，以此代入所设方程并约去，便得到所求的平面方程
6．微分方程的阶数是( D )。
A．3 B．4 C．5 D． 2
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7．微分方程的通解中应含的独立常数的个数为(A )。
A．3 B．5 C．4 D． 2
8．以下函数中，哪个是微分方程的解( B )。
A． B． C． D．
9．微分方程的一个特解是( B)。
A． B． C． D．
10．函数是以下哪个微分方程的解(C)。
A． B． C． D．
11．是方程的(A)，其中，为任意常数。
A．通解 B．特解 C．是方程所有的解 D． 上述都不对
12．满足的特解是( B)。
A． B． C． D．
13．微分方程的一个特解具有形式( C )。
A． B．
C． D．
14．以下微分方程中，( A )是二阶常系数齐次线性微分方程。
A． B．
C． D．
15．微分方程满足初始条件的特解为( A )。
A． B． C． D．
16．在以下函数中，能够是微分方程的解的函数是( C )。
A． B． C． D．
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17．过点且切线斜率为的曲线方程应满足的关系是( C )。
A． B． C．， D． ，
18．以下微分方程中，可别离变量的是( B )。
A． B．(,,是常数)
C． D．
19．方程的通解是( C )。
A． B． C． D．
20．微分方程满足的特解是( A )。
A． B． C． D．
21．微分方程的通解是( B )。
A． B． C． D．
22．微分方程的解为( B )。
A． B． C． D．
23．以下函数中，为微分方程的通解是( B )。
A． B． C． D．
24．微分方程的通解为( A )