全国初中数学竞赛试题及答案2004年.doc

2004年全国初中数学联合数学竞赛试题
第一试

≠0,且a+b+c=0, 则代数式的值是( )
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0
,q均为质数,且满足5p2+3q=59,则以p+3,1-p+q,2p+q-4为边长的三角形是( )
(A) 锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 等腰三角形
3. 一个三角形的边长分别为a,a,b,另一个三角形的边长分别为b,b,a,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,则的值等于( )
(A) (B) (C) (D)
(-1,3)作直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,这样的直线可以作( )
(A) 4条(B) 3条(C) 2条(D) 1条
-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为( )
(A) (B) (C) (D)
,在2×3矩形方格纸上,各个小正方形的顶点称为格点,则以格点为顶点的等腰直角三角形的个数为( )
(A) 24 (B) 38 (C) 46 (D) 50

= .
,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P,延长AP交BC于点N,则= .
,b满足a3+b3+3ab=1,,则a+b= .
,则m= .
第二试(A)
一. 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值。
二. 已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q。
求证:EP=FQ
三. 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y=x2上位于三角形ABC内(包括边界)的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F。将表示为自变量t的函数。
第二试(B)
一. 已知方程x2-6x-4n2-32n=0的根都是整数,求整数n的值。
二. 已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点