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欣赏正态分布
钟祥天有实验学校 王玉林
内容摘要:数学，不仅需要严谨的推理，标准的表述,它同样需要***和想象，需要直觉和浪漫。笔者从正态分布的历程、应用、理性、意境、启迪五个方面进展欣赏,逐步体会正态分布的真善美。（精品文档请的随机误差，和一般都服从正态分布。（精品文档请下载）
下面举两例进展说明：
例一、某市组织高三年级统考完毕后，对语文、数学、英语、文综、理综的成绩进展分析，给出五科的成绩分布图轮廓,并以此为根据，评出最优试卷。（精品文档请下载）
语文
数学

英语
理综
文综
根据教育学和统计学的理论，一次难度适中信度适宜的考试，，当学生的成绩接近正态分布时，，最直观且最有效的方法是将成绩分布曲线和均值和方差一样的正态曲线加以比较。从上面五幅成绩分布轮廓线可知,语文学科成绩分布曲线更接近正态分布,故评选语文试卷为最优试卷。（精品文档请下载）
例二、分析医学检测结果
下表为一份生化检验报告单
工程 结果 参考值 单位
1 总胆红素（TB1L） 5。1- Vmol/L
2 r—谷氨酸酰转氨酶（GGT）66 0-50 V/L
3 空腹血糖（GLV1） 3。9- m mol/L
4总胆固醇（CHOL） 5。40 —-—6。5 m mol/L
5甘油三脂(TG) 0—1。71 m mol/L
医学参考值范围，又称正常值范围，是指绝大多数正常人的某指标范围。因为正常人的某种特征（如胆红素、空腹血糖、细胞数等）一般都服从正态分布。医学上以正常人为研究对象，选取大量样本,给出分布图，根据比例确定参考值。从上表中可看出，r—谷氨酰转氨酶、空腹血糖、甘油三脂超过正常值，即偏离了正常程度，说明身体存在问题，需进一步检测或治疗。（精品文档请下载）
三、正态曲线的理性美
正态曲线
例三、从规定尺寸为25。40mm的一堆产品中任取100件，测得尺寸并绘成频率分布直方图如下：
当样本容量无限增大时，每个小直方图都不是独立的，而是和其两侧严密联络的，通过无数精细的小直方图绘制出总体密度曲线，使人觉得“妙不可言”,揭开了正态分布的神秘面纱。《庄子·天下篇》中说“一尺之锤，日取其半，万世不竭”；刘徽割圆术中认为“割之弥细，所失弥少。割之又割，以致不可割，那么和圆和体，而无所失矣”。以上论断告诉我们，正态分布指的是总体容样无限大时所绘制的曲线，通过部分的精细思维过程而到达整体的统一，表达了数学的理性精神。（精品文档请下载）
四、正态分布的意境美
培根说:“读史使人明智，读诗使人巧智”。朱光潜说：“诗的境界是理想的境界，是以时间和空间中执着一微点而加以永久化和普通化。它可以在无数心灵中复现，虽复现而不落于陈腐,因为它在每个欣赏者的当时当境的特殊性格和情绪汲取新颖生命"。诗歌大多数积极向上，带着一