理论力学课后答案(范钦珊).doc

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第1篇工程静力学根底
第1章受力分析概述
1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进展分解和投影，并比拟分力与用的力F=100N，求力F对O点的矩与对x轴的力矩。
A
rA〔a〕
解：
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8 / 101
word2－3 曲拐手柄如下列图，作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm，BC=400mm，CD=200mm，a = 30°。试求力F对x、y、z轴之矩。
解：
力F对x、y、z轴之矩为：
2—4 正三棱柱的底面为等腰三角形，OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F，图中θ=30°，试求此力对各坐标轴之矩。解：
力F对x、y、z轴之矩为：
(a)
2－5 如下列图，试求力F对A点之矩与对x、y、z轴之矩。
解：=
力F对x、y、z轴之矩为：；；
〔a〕
4
3
M1
M2
M3
M42—6 在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为8N·m，每孔的轴线垂直于相应的平面。求这四个力偶的合力偶。
解：
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2－7 一平面力系对A〔3,0〕，B〔0,4〕和C〔–,2〕三点的主矩分别为：MA = 20kN·m，MB = 0，MC =–10kN·m。试求该力系合力的大小、方向和作用线。解：由MB = 0知合力FR过B点；由MA = 20kN·m，MC = -10kN·m知FR位于A、C间，且
〔图a〕
在图〔a〕中，设 OF = d，如此
〔1〕
〔2〕
即
，
F点的坐标为〔-3, 0〕
合力方向如图〔a〕，作用线如图过B、F点；
(a)
即
作用线方程：
讨论：此题由于数值的特殊性，实际G点与E点重合。
2－8 F1 = 150N，F2 = 200N，F3 = 300N，F == 200N。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小与其与原点O的距d。解：
向O点简化的结果如图〔b〕；合力如图〔c〕，图中
，
合力，2－9 图示平面任意力系中F1 = 40N，F2 = 80N，F3 = 40N，F4 = 110M，M = 2000 N·mm。各力作用位置如下列图，图中尺寸的单位为mm。求〔1〕力系向
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O点简化的结果；〔2〕力系的合力的大小、方向与合力作用线方程。
解：
向O点简化结果如图〔b〕；合力如图〔c〕，其大小与方向为
设合力作用线上一点坐标为〔〕，如此
将、和值代入此式，即得合力作用线方程为：
2－10 图示等边三角形板ABC，边长a，今沿其边缘作用大小均为FP的力，方向如图〔a〕所示，求三力的合成结果。假如三力的方向改变成如图〔b〕所示，其合成结果如何？
FP
FP
FP
FP
FP
FP解〔a〕
〔逆〕
合成结果为一合力偶〔逆〕
〔b〕向A点简化〔←〕
〔逆〕
再向点简化，
合力〔←〕2－11 图示力系F1 = 25kN，F2 = 35kN，F3 = 20kN，力偶矩m = 50kN·m。各力作用点坐标如图。试计算〔1〕力系向O点简化的结果；〔2〕力系的合力。
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解〔1〕向O点简化
〔2〕合力
设合力作用线过点，如此
，，
合力作用线过点〔-，-，0〕。
2－12图示载荷FP=100N， FQ=200N，分别作用在正方形的顶点A和B处。试将此力系向O点简化，并求其简化的最后结果。解：
合力
设合力过点〔〕，如此
得，，
即合力作用线过点〔〕。2－13图示三力F1、 F2和 F3的大小均等于F，作用在正方体的棱边上，边长为a。求力系简化的最后结果。
解：先向O点简化，得
，
因，故最后简化结果为一力螺旋。
该力螺旋，
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