圆周运动临界问题专题.ppt

专题：
圆周运动中的临界问题
一、竖直平面内的圆周运动
竖直面内圆周运动的临界问题分析
对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型专题：
圆周运动中的临界问题
一、竖直平面内的圆周运动
竖直面内圆周运动的临界问题分析
对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：
轻绳模型
轻杆模型
常见类型
特点
一、竖直平面内的圆周运动
在最高点时，没有物体支撑，只能产生拉力
轻杆对小球既能产生拉力，又能产生支持力
圆周运动的临界问题

①轻绳模型 ：
能过最高点的临界条件：
小球在最高点时绳子的拉力刚好等于0，小球的重力充当圆周运动所需的向心力。
1、轻绳模型
（1）小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用：
（2）小球能过最高点条件：

（3）不能过最高点条件：
（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）
（当 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）
圆周运动的临界问题

②轻杆模型 ：
能过最高点的临界条件：
1、轻杆模型
杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力
①能过最高点v临界＝0，此时支持力N＝mg；
②当 时，N为支持力，有0＜N＜mg，且N随v的增大而减小；
③当 时，N＝0；
④当 ，N为拉力，有N＞0，N随v的增大而增大
结论：
物体在没有支撑物时:
在竖直平面内做圆周运动过最高点的临界条件是：
物体的重力提供向心力即
临界速度是：
在其它位置要能做圆周运动，也必须满足F供=F需。
物体在有支撑物时，物体恰能达到最高点的v临界=0
例1　（99年高考题）如图4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是　（　　）
A、a处为拉力，b处为拉力
B、a处为拉力，b处为推力
C、a处为推力，b处为拉力
D、a处为推力，b处为推力
a
b
A、B
例2　 长度为L＝，A端有一质量为m＝，如图5所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到　　　　（　　）
A、 B、
C、24N的拉力 D、24N的压力
B
例3：长L＝，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，A绕O点做圆周运动（同图5），在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：
①当A的速率v1＝1m／s时:
②当A的速率v2＝4m／s时:
如图6-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆形轨道运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D，则小球在通过D点后（ ）
A．会落到水平面AE上
B．一定会再次落到圆轨道上
C．可能会落到水平面AE上
D．可能会再次落到圆轨道上
A
二、在水平面内作圆周运动的临界问题
在水平面上做圆周运动的物体，当角速度ω变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。
例　如图6所示，两绳系一质量为m＝，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3 rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？