Matlab的曲线拟合工具箱CFtool使用简介.doc

一、单一变量的曲线逼近 Matlab 有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2007b 来简单介绍如何使用这个工具箱。假设我们要拟合的函数形式是 y=A*x*x + B*x, 且 A>0,B>0 。 1 、在命令行输入数据: 》 x=[ ] 》 y=[5 10 15 20 25 30 35 40 45 50] 2 、启动曲线拟合工具箱》 cftool 3 、进入曲线拟合工具箱界面“ Curve Fitting tool ”(1 )点击“ Data ”按钮,弹出“ Data ”窗口; (2 )利用 X data 和Y data 的下拉菜单读入数据 x,y ,可修改数据集名“ Data set name ”,然后点击“ Create data set ”按钮,退出“ Data ”窗口,返回工具箱界面,这时会自动画出数据集的曲线图; (3 )点击“ Fitting ”按钮,弹出“ Fitting ”窗口; (4 )点击“ New fit”按钮,可修改拟合项目名称“ Fit name ”,通过“ Data set ”下拉菜单选择数据集,然后通过下拉菜单“ Type of fit”选择拟合曲线的类型,工具箱提供的拟合类型有: Custom Equations :用户自定义的函数类型 Exponential :指数逼近,有 2 种类型, a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x) Fourier :傅立叶逼近,有 7 种类型,基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w) Gaussian :高斯逼近,有 8 种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) Interpolant :插值逼近,有 4 种类型, linear 、 nearest neighbor 、 cubic spline 、 shape- preserving Polynomial :多形式逼近,有 9 种类型, linear ~、 quadratic ~、 cubic ~、 4-9th degree ~ Power :幂逼近,有 2 种类型, a*x^b 、 a*x^b +c Rational :有理数逼近,分子、分母共有的类型是 linear ~、 quadratic ~、 cubic ~、 4-5th degree ~ ;此外,分子还包括 constant 型 Smoothing Spline :平滑逼近(翻译的不大恰当,不好意思) Sum of Sin Functions :正弦曲线逼近,有 8 种类型,基础型是 a1*sin(b1*x + c1) Weibull :只有一种, a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b) 选择好所需的拟合曲线类型及其子类型,并进行相关设置: ——如果是非自定义的类型,根据实际需要点击“ Fit options ”按钮,设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数; ——如果选 Custom Equations ,点击“