2020年在职MBA数学基础练习试题及答案(二).doc

2020 年在职 MBA 数学基础练****试题及答案（二）
一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有 3 条腿，每个桌
子有 4 条腿，当他们全部被坐上后，共有 43 条腿 ( 包括每人两条腿 ) ，则房间的人数为： (
2020 年在职 MBA 数学基础练****试题及答案（二）
一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有 3 条腿，每个桌
子有 4 条腿，当他们全部被坐上后，共有 43 条腿 ( 包括每人两条腿 ) ，则房间的人数为： ()
A、6 B、8 C、9 D、10 E、12
参考答案及解析：设人数为 X 个，有 K 个椅子，则有： 2X+4(X-
K)+3K=6X-K=43，从而知： X≥8且 K≤8，综合分析，仅 8 符合题意，
选 B。
2. 商店有 A、B、C 三种商品，每件价格分别为 2 元、 3 元、 5 元，某人买三种商品若干件共付 20 元钱，后发现其中一种商品多买了欲退
回 2 件，但付款处只有 10 元一张的人民币，无其他零钱能够找，此人只得在退掉多买的 2 件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了 B 商品 () 件
A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不准确
参考答案及解析：设此人开始购买 A、B、C 三种商品分别为 X、Y、
Z 件，则： 2X+3Y+5Z=20 (其中 X、Y、Z∈非负正整数 ) ，显然他多买的商品不是 C，否则找回一张 10 元，即可退掉 2 件商品 ; 假设他多买的商品是 A，2 件应为 4 元，无法用 B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是 B，两件应为 6 元，可用 3 件 A 商品替换，再由题知 Y≥3，
则 X=3;Y=3;Z=1，所以，只购买 B 商品 1 件，选 A。
设有编号为 1、2、3、4、5 的 5 个小球和编号为 1、2、3、4、5的 5 个盒子，现将这 5 个小球放入这 5 个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有 2 个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放
方法的总数为 ()
A20种 B30 种 C60 种 D120 种 E130 种
参考答案及解析： A
分两步完成：
第 1 步选出两个小球放入与它们具有相同编号的盒子内，有种方
法;
第 2 步将其余小球放入与它们