圆锥曲线的离心率.ppt

圆锥曲线离心率的求解
——几何法
课前热身
在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，
焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为
（　　）
的一条渐圆锥曲线离心率的求解
——几何法
课前热身
在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，
焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为
（　　）
的一条渐近线
方程为 ，则双曲线的离心率为 （　　）
B
A
兰炼二中
F
A
B
，若 ，
则双曲线的离心率为 .
变式：若 ，则双曲线的离心率范围为
.
兰炼二中
轴上的双曲
线的右焦点，与双曲线的左、右两支各有一个交点，
则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
新课讲解
D
变式1、若上题中直线与双曲线的右支有一个交点呢?
变式2、若上题中直线与双曲线的右支有两个交点呢?
兰炼二中
练****1：已知双曲线 的右焦点
为F，若过点F且倾斜角 为的直线与双曲线的右支
有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围
是（ ）
C.
B.
D.
A.
A.
B.
C.
D.
C
兰炼二中
练****2：双曲线
的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，则双曲线的离心率范围为 ，
若 垂直于
轴，则双曲线的离心率为 .
兰炼二中
例2、已知椭圆C：
两个焦点为
，如果椭圆C上存在一点P，使
，求椭圆离心率的取值范围.
兰炼二中
变式1、若将条件“
”改为“
”呢？
变式2、若将条件“椭圆C上存在一点P使 ”
改为“对椭圆C上任意一点P有
为锐角”呢？
兰炼二中
变式4、若将条件“
”改为“满足
的点总在椭圆内”呢？
”呢？
变式3、若将条件“椭圆C上存在一点P使 ”
改为“对椭圆C上任意一点P有
兰炼二中
变式5、若将变式中“
”改为“
（其中A,B为椭圆的左右顶点）”呢？
兰炼二中
例3.（1）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
（D）
（C）
（B）
（A）
D
兰炼二中
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，
若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率
是（ ）
A．
（2）已知F1、F2是双曲线
B．
C．
D．
D
兰炼二中
（3）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆
长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正
三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
C．
B．
D．
A
兰炼二中
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
（A）
（4）
如图，
和
分别是双曲线
的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△
（C）
（D）
（B）
D
兰炼二中
兰炼二中
与两条渐近线交于P、
练****设双曲线
的右焦点为
，右准线
两点，如果
是直角三角形，则双曲线的离心率
.
兰炼二中
练****设
分别是椭圆
（
的左、右焦点，若在其右准线上存在
使线段
的中垂线过点
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
)
A.
D
兰炼二中
谢谢各位老师指导