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苏科版2021-2022学年九年级下册第五章二次函数压轴题期末专项复习.pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约37页 举报非法文档有奖
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)求二次函数的表达式.
B
O A x
8.二次函数y = ax2 + bx +
c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A
(1,0)和点B(0,1)
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积
为△ABC面积的 5 倍时,求a的值:(3)是否存在实数a,使得△ABC
4
为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.9.如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3)
,与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+t经过C、M两点,且与x轴交于点D,试证明四边形
CDAN是平行四边形;
(3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动,请探索:在x轴上方是否存
在这样的P点,使以P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
y
M
C N
x
D A O B10.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y  mx2  4mx  4m  3 的顶点为A

(1)求点A的坐标;
(2)将线段 OA 沿 x 轴向右平移2个单位得到线段 OA .
①直接写出点 O 和 A 的坐标;
②若抛物线 y  mx2  4mx  4m  3 与四边形 AOOA 有且只有两个公共点
,结合函数的图象,求 m 的取值范围.
11.在平面直角坐标系中,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A
(﹣1,0)、B(3,0),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
(1)求抛物线解析式及顶点E的坐标;
(2)如图,过点E作BC平行线,交x轴于点F,在不添加线和字母
情况下,图中面积相等的三角形有:;
(3)将抛物线向下平移,与x轴交于点M、N,与y轴的正半轴交于
点P,顶点为Q.在四边形MNQP中满足S△NPQ=S△MNP,求此时直线PN
的解析式.12.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的边BC在x轴上,∠ABC=9
0°,以A为顶点的抛物线y=-x2+bx+c经过点C(3,0),交y轴于
点E(0,3),动点P在对称轴上.
(1)求抛物线解析式;
(2)若点P从A点出发,沿A→B方向以1个单位/秒的速度匀速运动到
点B停止,设运动时间为t秒,过点P作PD⊥AB交AC于点D,过点D平行
于y轴的直线l交抛物线于点Q,连接AQ,CQ,当t为何值时,△ACQ的
面积最大?最大值是多少?
(3)若点M是平面内的任意一点,在x轴上方是否存在点P,使得以
点P,M,E,C为顶点的四边形是菱形,若存在,请直接写出符合条
件的M点坐标;若不存在,请说明理由.13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A(1,0)
、B(3,0)两点,与y轴交于C点(0,﹣3).
(1)求a的值;
(2)若P为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点,求证:∠AC
O=∠PCB;
(3)若Q为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上

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  • 上传人【笑】平淡
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  • 时间2022-01-17