数字信号处理试卷.doc

word
word
1 / 4
word
填空〔2分/空，共30分〕
对一个1Hz的正弦波信号进展10Hz抽样。请问该信号的连续角频率是【rad/s】，圆频率是
【rad】。
假定信号的功率为,噪声功率为,假如信噪比SNR=5d〕EMD
乘性噪声可依靠下面哪些手段进展信噪别离：【〔a〕】
〔a〕同态滤波 〔b〕复倒频 〔c〕经典低通滤波器
下面哪些方法主要用于多通道盲源信号别离：【〔b〕】
〔a〕主要分量分析(PCA) 〔b〕独立分量分析(ICA)
判断〔30分〕：
〔√〕周期信号抽样后不一定还是周期信号。
word
word
2 / 4
word
〔√〕频率为的正弦波信号按抽样频率抽样，获得的序列不一定能重建原信号。
〔×〕离散时间信号x(n)的傅立叶变换(DTFT)不是周期函数。
〔√〕有系统，其中a，b为非0常数，它不是线性系统。
〔√〕有系统，它不是因果系统。
〔×〕有系统，它不是移不变系统。
〔√〕可以用自相关函数去检测信号的周期性。
〔√〕实序列x(n)的幅频响应为偶函数、相频响应为奇函数。
〔√〕一个经过加窗的有限时间序列，它的傅立叶变换一定是收敛的。
〔√〕由于时域加窗的原因，序列x(n)的频谱肯定会有一定混叠。
〔×〕FFT时，通过给定序列后面增加0，可以提高频谱的物理分辨率。
〔√〕实序列通过Hilbert变换获得的解析信号，其频谱在一个周期内不是镜像对应。
〔×〕K-L变换和奇异值分解(SVD)不可以用于信号降噪。
...........................
简答题〔12分〕
数字系统在什么情况下使用IIR滤波器比FIR滤波器更适宜？简述设计一个IIR数字滤波器的步骤。
答：从性能上来说，IIR滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。
在一样的技术指标下, IIR滤波器由于存在着输出对输入的反应，因而可用比 FIR滤波器较少的阶数来满足指标的要求，这样一来所用的存储单元少，运算次数少，较为经济。
从设计上看， IIR 滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成的闭合公式，数据和表格，因而计算工作量较小，对计算工具要求不高。FIR滤波器如此一般没有现成设计公式，窗函数法只给出窗函数的计算公式，但计算通带、阻带衰减仍无显示表达式。一般FIR滤波器设计只有计算机程序可资利用，因而要借助于计算机。
在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为适宜，这样可以充分发挥其经济高效的特点。
数字IIR滤波器的设计步骤：
将数字低通、高通、带通、带阻滤波器的技术指标转化为相应的模拟滤波器的技术指标
将模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的技术指标统一转化为模拟低通滤波器的技术指标
根据该技术指标设计模拟低通原型滤波器G(p)
按照一定规如此转化为模拟低通、高通、带通、带阻滤波器的转移函数G(s)/H(s)
再按一定规如此转化为H(z)。
数字系统在什么情况下使用FIR滤波器比IIR滤波器更适宜？简述FIR数字滤波器设计的窗函数法步骤。
答：FIR滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠