第十五教时指数(1).docx

第十五教时指数(1)
第十五教时指数(1)
第十五教时指数(1)
第十五教时
教材： 指数 <1）
目的： 要修业生掌握根式和分数指数幂的观点，从而掌握有理指数幂的观点及运
算法例，并能详细应 用第十五教时指数(1)
第十五教时指数(1)
第十五教时指数(1)
第十五教时
教材： 指数 <1）
目的： 要修业生掌握根式和分数指数幂的观点，从而掌握有理指数幂的观点及运
算法例，并能详细应 用于计算中。
过程：一、复****初中已学过的整数指数幂的观点。
1．观点： a n
a
a a
a(n
N*)
n 个 a
a
0
1(a
0) a
n
1
a
n (a 0, n N *)
2．运算性质：
am
an
am n ( m,n
Z )
(a m )n
amn (m, n Z )
(ab) n
a n
bn ( n
Z )
3． 两点解说：① am
a n 可看作 am
a n ∴ am
a n = am a n = a m n
② ( a ) n 可看作 a n b
n ∴ ( a ) n = a n
b n = a n
b
b
b n
二、根式：
1．定义：若 x n
a(n
1, n
N ) 则 x 叫做 a 的 n 次方根。
2．求法：当 n 为奇数时：正数的 n 次方根为正数，负数的 n 次方根为负
数
记作： x n a 例<略）
当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个 <互为相反数）
记作： x n a
负数没有偶次方根
0的任何次方根为 0
3．名称： n a 叫做根式
n 叫做根指数
a
叫做被开方数
4．公式：(n a) n
a
当 n 为奇数时
n
a n
a
当 n 为偶数时 n
a n
a( a
0)
a
0)
a(a

5．例一 <见 P71 例 1）
三、分数指数幂
2
10
3
a2
a 3 ( a
0)
5
a10
a 2
a 5 (a 0)
推行
1
1．观点：导入：
b
2
(b
0)
12
b
3 a12
a 4
a 3 (a 0)
4 c5
5
c 4 ( c 0)
事实上， ( ak ) n
akn
若设 a>0, k
m ( n
1, n
N *)
n