线面平行与面和面平行.ppt

线面平行与面和面平行
第1页，本讲稿共29页
线面平行与面和面平行
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一 观察实例：
1. 教室中墙面与地面的相交线与地面的位置关系
3. 天花板与墙面 1. 直线与平面的位置关系有几种? 各有什么特征?
2. 如果一条直线与平面相交,可不可说直线在平面外?
3. 直线与平面平行的判定定理是什么?
4. 直线与平面平行的性质定理是什么?
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（二）例题
1. 选择题:
(1) 直线 m 与平面 平行的充分条件是 ( )
A. 直线 m 与平面 内一条直线平行;
B. 直线 m 与平面 内无数条直线平行;
D. 直线 m 与平面 没有公共点;
C. 直线 m 与平面 内所有直线平行;
(2) 过直线 L 外两点,作与 L 平行的平面,这样的平面 ( )
能作无数个; B. 只能作一个;
C. 不能作出; D. 上述情况都有可能.
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2. 如图 , 正方体 AC1 中,点N在 BD上,点M在B1 C上
且CM = DN,
求证: MN // 平面AA1B1B .
D1
A1
B
D
C
B1
C1
A
N
M
F
E
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空间四边形ABCD被一平面所截，E、F、G、H分别
在AC、CB、BD、DA上，截面EFGH是矩形.
(1) 求证: CD // 平面EFGH;
(2) 求异面直线AB、CD 所成的角.
A
E
D
C
B
G
F
H
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如图所示, P为平行四边形ABCD所在平面外一点,
M、N 分别为AB、PC 的中点，平面PAD平面PBC =L
求证： （1）BC // L
（2）MN //平面PAD
E
A
B
D
C
P
M
N
L
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5. 如图，ABCD与ABEF是两个全等正方形，AM=NF，
求证：MN // 平面BCE
P
B
F
E
D
C
A
N
M
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已知ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,
M是 PC的中点,在 DM 上取一点G, 过 G 和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ，
　求证: AP // GH
O
B
H
G
M
D
P
C
A
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（一）两个平面的位置关系:
1. 观察实例;
2. 两个平面的位置关系:
(1) 两个平面平行——没有公共点；
二. 平面和平面平行
(2) 两个平面相交——有一条公共直线；
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3. 两个平面平行的画法:
（2）不正确画法
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O
4. 两个平面相交的画法:
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（二） 两个平面平行的判定定理
1. 由两个平面平行的定义可得:
如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有
直线一定都和另一个平面平行;
B. 返过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.
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2. 两个平面平行的判定定理
如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.
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3. 推论:
如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行.
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(二) 例题
1 . 求证: 夹在两个平行平面间的平行线段相等.
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2. 如图 : 已知 正方体
求证:
1
1
1
1
D
A
B
D
C
B
C
A
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（一）复****提问：
1. 空间两个平面的位置关系有那几种?
三. 平面和平面平行的性质定理
2. 如何判定两个平面平行?