钢结构基础第四章说课材料.ppt

钢 结 构
普通高等学校土建学科专业“十一五”规划教材
陈绍蕃 顾强 主编
中国建筑工业出版社
2012年1月
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
第4章 单个构件的承载能力 ——稳 时，可采用欧拉公式计算临界应力；
纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
当 或 时，截面出现塑性区，由切线模量理论知，柱屈曲时,截面不出现卸载区，塑性区应力不变而变形增加,微弯（意味着塑性区抵抗弯矩的能力不再增加）时截面的弹性区抵抗弯矩，因此,用截面弹性区的惯性矩Ie代替全截面惯性矩I，即得柱的临界应力：
纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
仍以忽略腹板的双轴对称工字钢柱为例，推求临界应力：
当σ>fp=fy-σrc时，截面出现塑性区，应力分布如图4-7(d)。
柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和沿弱轴（y轴）,因此，临界应力为：
纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
显然，残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k<1）。
根据力的平衡条件再建立一个截面平均应力的计算公式：
联立以上各式，可以得到与长细比λx和λy对应的屈曲应力σx和σy。
纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
可将其画成无量纲曲线，如右（c）：
纵坐标是屈曲应力与屈服强度的比值，横坐标是正则化长细比。
例题4-1
轴心受压柱σcr－λ无量纲曲线
纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响
假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：
式中：υ0—长度中点最大
挠度。
令: N作用下的挠度的增加
值为y， 由力矩平衡得:
将式 代入
上式，得:
具有初弯曲的轴心压杆
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
杆的中点总挠度为：
根据上式，可得理想无
限弹性体的压力挠度曲
线如右图所示。实际压
杆并非无限弹性体，当
N达到某值时，在N和N∙v的共同作用下，截面边缘开始屈服，进入弹塑性阶段，其压力—挠度曲线如虚线所示。
具有初弯曲压杆的压力挠度曲线
构件初弯曲对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
微弯状态下建立微分方程：
解微分方程，即得：
所以，压杆长度中点（x=l/2）
最大挠度υ：
具有初偏心的轴心压杆
构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
其压力—挠度曲线如图：
曲线的特点与初弯曲压杆相同，
只不过曲线过圆点，可以认为
初偏心与初弯曲的影响类似，
但其影响程度不同，初偏心的
影响随杆长的增大而减小，初
弯曲对中等长细比杆件影响较
大。
有初偏心压杆的
压力挠度曲线
构件初偏心对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
实际压杆并非全部铰接，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：
式中：l0—杆件计算长度；
μ—计算长度系数，取值见课本表4－3（p94）。
杆端约束对轴心受压构件整体稳定性的影响
第四章 单个构件的承载能力—稳定性
轴心受压构件的整体稳定计算（弯曲屈曲）
1. 轴心受压柱的实际承载力
实际轴心受压柱不可避免地存在几何缺陷和残余应力，同时柱的材料还可能不均匀。
轴心受压柱的实际承载力取
决于柱的长度和初弯曲，柱
的截面形状和尺寸以及残余
应力的分布与峰值。
压杆的压力挠度曲线

以上介绍了理想轴心受压构件临界力的计算和各种缺陷对实际轴心受压构件承载力的影响。
理想的轴心受压构件，杆件屈曲时才产生挠度。但具有初弯曲(或初偏心)的压杆，压力一作用就产生挠度。
边缘屈服准则：跨中截面边缘纤维屈服作为最大承载力
最大强度准则：对于极限状态设计，压力还可增加，只是压力超过NA后，构件进入弹塑性阶
段，随着截面塑性区的不断扩展，v 值
增加得更快，到达B点之后，压杆的抵
抗能力开始小于外力的作用，不能维持
稳定平衡。曲线的最高点B处的压力，
才是初弯曲压杆真正的极限承载力。
实际压杆各种初始缺陷同时存在，从概率统计，各种缺陷同时达到最