2017学年七年级数学上册9.12完全平方公式1教案沪教版五四制.docx

完全平方公式
课题
(1)完全平方公式
设计
依据
乂注：F杳北啦新早下教学课必填)
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
:新授课
教学目标
.理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义完全平方公式
课题
(1)完全平方公式
设计
依据
乂注：F杳北啦新早下教学课必填)
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
:新授课
教学目标
.理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义，掌握完全平方公式，掌握平方差、两数差的完全平方的区别，会利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式^
.经历完全平方公式的探索过程，感受平方差、两数差的完全平方的区别，体会公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式，尝试利用公式进行计算.
.完全平方公式与平力差公式一样，其实质是多项式的乘法，但特殊的结构有特
殊的计算规律，数学知识间常常存在特殊与一般的关系
重点
探索完全平方公式的基本结构，利用公式进行计算，懂得公式中的字母可以是一
个数也可以是一个代数式.
难点
:理解公式中的字母可以是一个数也可以是一个代数式^
教学准备
学生活动形式
讨论，交流，总结，练****br/>教学过程
设计意图
课题引入：
1、(口答)计算：
.2241212
(1)(3x)_9x_；(2)(—x)—x；
24_
2(5b2)3a30ab2；(4)2(4x2)(3y2)24x2y2.
一一、、，一一22
2、(1)用式了,表小平力主公式：(ab)(ab)ab(2)两个数
的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。
课前练****二
3、计算卜列各题：
(3a2b)(3a2b)9a24b2:
(2a3b)(2a3b)9b24a2：
(4ab1)(4ab1)1-16a2b2；
(2x3)(x3)2x23x9
知识呈现:
新课探索一(1)
下列各题，哪几道题能用平方差公式计算？
(1)(ab)(ab);(2)(ab)(ab)；
(ab)(ab)；(4)(ab)(ba).
新课探索一(2)
1、计算下列各题：22
(ab)(ab)a2abb；
(x2)(x2)x24x4；
(2a3b)(2a3b)4a212ab9b2.
观察上述各题有什么特点？结果有什么规律？
各题都是两数和的平方，结果等于这两数的平方和，加上这两数积的
两倍。
这是一种特殊形式的多项式相乘。
新课探索一(3)
两数和的完全平方公式：(ab)2a22abb2
两数和的平方等于这两数的平方和，加上这两数积的两倍。
试一试计算：
22222
(1)(ab)a2abb;(2)(x3)x6x9;
，一、222
(3)(2x-3y)24x212xy9y2.
两数差的完全平方公式：(ab)2a22abb2
两数差的平方等于这两数的平方和，减去这两数积的两倍。
新课探索二(1)
完全平方公式(ab)2a22abb2；(ab)2a22abb2
两数和(或差)的平方等于这两数的平方和，加上(或减去)这两数积
的两倍。
平方差公式和完全平方公式都称为乘法公式。
新课探索二(2)
(ab)2a22abb2.(ab)2a22a