2017年哈尔滨市中考数学解析.docx

2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
.-7得倒数就是（）
.-.-
.下列运算正确得就是（）
+a3=+3a3=5a6C.（—a3）2AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.
(1)如图1,求证：AE=BD；
(2)如图2,若AC=DC,在不添加任何辅助线得情况下，请直接写出图全等得直角三角形.
AP、BP,求证：/APB-ZOMB=90；
(3)如图3,在⑵得条件下，连接DP、MP,延长MP交。O于点Q,若MQ=6DP,
(1)求抛物线得解析式；
(2)过点C作直线CD，y轴交抛物线于另一点D,点P就是直线CD下方抛物线上得一个动点，且在抛物线对称轴得右侧，过点P作PE，x轴于点E,PE交CD于点F,交BC于点M,连接AC,过点M作MN±AC于点N,设点P得横坐标为t,线段MN得长为d,求d与t之间得函数关系式(不要求写出自变量t得取值范围)；
(3)在(2)得条件下，连接PC,过点B作BQLPC于点Q(点Q在线段PC上)，BQ交CD于点T,连接OQ交CD于点S,当ST=TD时，求线段MN得长.
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
-7得倒数就是()
.-.-
【考点】17:倒数.
【分析】根据乘积就是1得两个数互为倒数，可得一个数得倒数.
【解答】解：-7得倒数就是-，
故选：D.
.下列运算正确得就是()
+a3=+3a3=5a6C.(—a3)2=a6D,(a+b)2=a2+b2
【考点】4I：整式得混合运算.
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.
【解答】解：A、原式二a3,不符合题意；
B、原式=5a3,不符合题意；
C、原式二a6,符合题意；
D、原式=a2+2ab+b2,不符合题意，
故选C
.下列图形中，既就是轴对称图形又就是中心对称图形得就是()
,D.
【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形得概念求解.
【解答】解：A、就是轴对称图形，不就是中心对称图形，不合题意；
B、就是轴对称图形，不就是中心对称图形，不合题意；
C、不就是轴对称图形，就是中心对称图形，不合题意；
D、就是轴对称图形，也就是中心对称图形，符合题意.
故选：D.
.抛物线y=-(x+)2-3得顶点坐标就是()
A.(,-3)B.(-,-3)C.(,3)D.(-,3)
【考点】H3：二次函数得性质.
【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标.
【解答】解：y=-(x+)2-3就是抛物线得顶点式，
根据顶点式得坐标特点可知，顶点坐标为(-，-3).
故选B.
.五个大小相同得正方体搭成得几何体如图所示，其左视图就是()
,D.
【考点】U2：简单组合体得三视图.
【分析】根据从左边瞧得到得图形就是左视图，可得答案.
【解答】解：从左边瞧第一层就是两个小正方形，第二层左边就是一个小正方形,
故选：C.
.方程二得解为（）
=3B,x=4C,x==-5
【考点】B3：解分式方程.
【分析】根据分式方程得解法即可求出答案.
【解答】解：2（x-1）=x+3,
2x-2=x+3,
x=5,
令x=5代入（x+3）（x-1）w0,
故选（C）
.如图，。0中，弦AB,CD相交于点P,/A=42°,/APD=77,则/B得大小就是（）
°°°
【考点】M5：圆周角定理.
【分析】由同弧所对得圆周角相等求得/A=/D=42,然后根据三角形外角得性质即可得到结论.
【解答】解：=/D=/A=42°,
../B=/APD-/D=35,
故选B.
.在RtAABC中，/C=90°,AB=4,AC=1,则cosB得值为（）
.
【考点】T1：锐角三角函数得定义.
【分析】利用锐角三角函数定义求出cosB得值即可.
【解答】解：，/C=90,AB=4,AC=1,
/.BC==,
贝UcosB==,
故选A
.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上得点，DE//BC,点
上一点，连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确得就是（）
F为BC边
A.=B.=C.=D.=
【考点】S9：相似三角形得判定与性质.
【分析】根据相似三角形得判定与性质即可求出答案.
【解答】解：（A）•「DE//BC,
・•.△ADEs^ABC