重点初中数学规律探究题解题办法.docx

重点初中数学规律探究题解题办法.docx精心整理
初中数学规律探究题的解法指导
广南县篆角乡初级中学郭应龙
新 中明确要求： 用代数式表示数量关系及所反映的 律， 展学生的抽象思 能力。 根据
一列数或一 形的特例 行 ，猜测，到的 律用含自然数n(n ≥ 1) 的代数式表示出来： 。
2. 察以下各式：
2×2=2
+2； 3 ×3= 3
+3； 4×4= 4
+4； 5
×5= 5
+5⋯⋯
1
1
2
2
3
3
4
4
n 正整数，用关于
n 的等式表示 个 律 。
3. 察以下各式：
1
1
=2
1 ；
2
1
=3
1 ；
3
1
=4
1 ⋯⋯ 你将猜测到的 律用含正整数
3
3
4
4
5
5
n(n ≥ 1) 的代数式表示出来 。
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4. ： 2+ 2 =22× 2 ；3+ 3=32× 3；4+ 4 =42× 4 ； 5+ 5 =52× 5 ⋯，假设
3 3 8 8 15 15 24 24
10+ b =102× b 符合前面式子的 律， a+b=。
a a
5. 以下等式：① 13=12；② 13 +23=32；③ 13+23+33=62；④ 13+23+33+43=102⋯ 由此 律可推出第 n 等式：。
6、 察以下算式： ， ， ，
你在 察 律之后并用你得到的 律填空： .
1、下面有 8 个算式，排成 4 行 2 列
2＋2， 2×2
3＋3，3×3
2 2
4＋4，4×4
3 3
5＋5，5×5
4 4
⋯⋯，⋯⋯
1〕同一行中两个算式的 果怎 ？
2〕算式 2005＋ 2005 和 2005× 2005 的 果相等 ？
2004 2004
〔 3〕 你 写出算式， 一 ，再探索其 律，并用含自然数
n 的代数式表示 一 律。 〔5 分〕
2、你能很快算出 2005
2
？ 〔5 分〕
了解决 个 ，我 考察个位上的数
5 的正整数的平方，任意一个个位数
5 的正整数可写成
10n＋
5〔 n 正整数〕，即求 10n
2
5 的 ， 分析 n 1 ， 2， 3⋯⋯ 些 情形，从中探索其 律。
⑴通 算，探索 律 :
15
25
35
45

2
2
2
2

225
可写成 100
1
1 1
25 ；
625
可写成 100
2
2
1
25 ；
1225
可写成 100
3
3
1
25 ；
2025
可写成 100
4
4
1
25 ；
⋯⋯⋯⋯⋯⋯
75
85

2
2

5625
7225

可写成 ________________________